1/4 I. Définition : 1) Puissance entière d’un nombre d’exposant positif : Définition : Quel que soit le nombre relatif , Si est un entier supérieur ou égal à , alors facteurs De plus, et pour , . Voculaire : se lit « puissance » ou encore « Le nombre est appelé exposant. se lit « au carré ». se lit « au cube ». exposant ». Exemples : ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) 2) Puissance entière d’un nombre d’exposant négatif : Définition : Quel que soit le nombre relatif , Si , alors le nombre est l’inverse de C’est-à-dire que pour , = Exemples : = = = = = = = = = 3) Utilisation de la calculatrice : Pour calculer des puissances entières d’un nombre relatif, on utilise les touches y x ou calculatrice. ou selon les modèles de 2/4 II. Opérations sur les puissances entières : Propriétés : Si et sont des nombres relatifs non nuls et si et ( ( sont des entiers relatifs alors : = ( ) ) ) = Exemples : ( = = ( ) ) = = = = = = = = = = = = Propriété : En l’absence de parenthèses, les puissances ont priorité sur les multiplications et les divisions. Exemple : III. + = + = + Cas particulier : les puissances de 10 1) Définition : Définition : Si est un entier positif, on a : facteurs = = zéros Exemples : zéros 3/4 Exemples : = = = = 2) Propriétés : Propriétés : Si et sont des entiers relatifs alors : ( = ) Exemples : = ( = ) = ( ( ) = ) = ( = ( ) = ( ) ) 3) Notation scientifique : Un nombre décimal peut s’écrire de plusieurs façons sous la forme entier relatif. avec un nombre décimal et un nombre Définition : Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme est un nombre décimal dont la distance à zéro est comprise entre et un seul chiffre non nul avant la virgule. où : (10 exclu), c'est-à-dire ayant est un entier relatif. Exemples : Ecriture décimale Diverses écritures sous la forme Notation scientifique 4/4 Carte mentale du chapitre sur les puissances entières