I. Définition :

    1 / 4
I. Définition :
1) Puissance entière d’un nombre d’exposant positif :
2) Puissance entière d’un nombre d’exposant négatif :
3) Utilisation de la calculatrice :
Pour calculer des puissances entières d’un nombre relatif, on utilise les touches
x
y
ou ou selon les modèles de
calculatrice.
Quel que soit le nombre relatif,
Si  est un entier supérieur ou égal à, alors       
facteurs
De plus,   et pour  ,  .
Définition :
Exemples :
 se lit «  puissance  » ou encore «  exposant  ».
 Le nombre  est appelé exposant.
  se lit «  au carré ».
  se lit «  au cube ».
Voculaire :
Quel que soit le nombre relatif,
Si  , alors le nombre  est l’inverse de 
C’est-à-dire que pour  ,  = 
Définition :
  = 
 =   = 
  = 
 =   = 
  = 
 =   = 
Exemples :

    2 / 4
II. Opérations sur les puissances entières :
III. Cas particulier : les puissances de 10
1) Définition :
Exemples :
Si  et  sont des nombres relatifs non nuls et si  et  sont des entiers relatifs alors :
 = 
 = 
Propriétés :
 =     = 
 =   = 
 =   = 
 =   = 
 =   =   =  = 
 =   = 
Exemples :
En l’absence de parenthèses, les puissances ont priorité sur les multiplications et les divisions.
Propriété :
    + 
 =    +   = + 
Exemple :
Si  est un entier positif, on a :
 facteurs  zéros
  = 
 = 
 zéros
Définition :

    3 / 4
2) Propriétés :
3) Notation scientifique :
Un nombre décimal peut s’écrire de plusieurs façons sous la forme    avec  un nombre décimal et  un nombre
entier relatif.
  = 
 = 
  = 
 = 
Exemples :
Si  et  sont des entiers relatifs alors :
 = 
Propriétés :
 = = 
 = = = 
 = = 
Exemples :
Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme    où :
  est un nombre décimal dont la distance à zéro est comprise entre  et  (10 exclu), c'est-à-dire ayant
un seul chiffre non nul avant la virgule.
  est un entier relatif.
Définition :
Ecriture décimale
Diverses écritures sous la forme   
Notation scientifique
Exemples :

    4 / 4
Carte mentale du chapitre sur les puissances entières