   1 / 4
I. Définition :
1) Puissance entière d’un nombre d’exposant positif :
2) Puissance entière d’un nombre d’exposant négatif :
3) Utilisation de la calculatrice :
Pour calculer des puissances entières d’un nombre relatif, on utilise les touches
x
y
ou ou
selon les modèles de
calculatrice.
Quel que soit le nombre relatif,
Si est un entier supérieur ou égal à, alors      
facteurs
De plus,   et pour  ,  .
Définition :

   
        
     
   
    
   
se lit « puissance » ou encore « exposant ».
Le nombre est appelé exposant.
se lit « au carré ».
se lit « au cube ».
Voculaire :
Quel que soit le nombre relatif,
Si  , alors le nombre  est l’inverse de
C’est-à-dire que pour  ,  =
Définition :
 =
=
 =

 =
 =
 =

 =
=
 =

   2 / 4
II. Opérations sur les puissances entières :
III. Cas particulier : les puissances de 10
1) Définition :
  
     
     
Si et sont des nombres relatifs non nuls et si et sont des entiers relatifs alors :
  

    
= 

 =
Propriétés :
      

 =     =
=
 =


=  =
=
 =


 = 
 = 
 =  =
 =
 =

En l’absence de parenthèses, les puissances ont priorité sur les multiplications et les divisions.
Propriété :
   +
=    +
= +
Si est un entier positif, on a :
    
 facteurs zéros
 =
 = 
zéros
Définition :
   3 / 4
2) Propriétés :
3) Notation scientifique :
Un nombre décimal peut s’écrire de plusieurs façons sous la forme  avec un nombre décimal et un nombre
entier relatif.
 =
 = 
 =
 = 
Si et sont des entiers relatifs alors :

 

 = 
Propriétés :
 
  
   

 = = 

 = = = 

 = = 
  
  
  
Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme    :
est un nombre décimal dont la distance à zéro est comprise entre et  (10 exclu), c'est-à-dire ayant
un seul chiffre non nul avant la virgule.
est un entier relatif.
Définition :
Ecriture décimale
Diverses écritures sous la forme 
Notation scientifique

  
 
 

 
  
  
   4 / 4
Carte mentale du chapitre sur les puissances entières
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