1/2 I. Définition : 1) Puissance entière d’un nombre d’exposant positif : Propriété : Quel que soit le nombre relatif a , Si n est un entier supérieur ou égal à 2, alors Formule n°1 facteurs Formule n°2 De plus, et pour , Formule n°3 Vocabulaire : se lit « a puissance n » ou encore « a exposant n » Le nombre est appelé exposant. Exemple : Ici, c’est le nombre qui est la puissance (Grâce aux parenthèses) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) facteurs facteurs Ici, c’est le nombre qui est la puissance il n’y a pas de parenthèses) facteurs A vous de jouer : ………………………………………………. ( ) …………………………………………… ……………………………………………. ……………………………………………… 2) Puissance entière d’un nombre d’exposant négatif : Définition : Quel que soit le nombre relatif , Si , alors le nombre est l’inverse de C'est-à-dire que pour , = Formule n°4 Exemple : = = = ( ) = ( ) = ( ) ( ) ( ) ( ) = Il suffit d’appliquer la définition précédente, puis de déterminer le dénominateur avec le 1) A vous de jouer : ………………………………………………. ……………………………………………… ( ) ………………………………………… ……………………………………………. (Car 2/2 II. Opérations et puissances entières : Propriété : Si a et b sont des nombres relatifs non nuls et si n et m sont des entiers relatifs Formule n°5 = Formule n°6 ) Formule n°7 ( ( ) Formule n°7 Formule n°5 =( ) Formule n°8 Exemple : Formule n°5 Formule n°6 ( Formule n°7 ( ) ) = ( ) ( ) = = = Formule n°8 𝟕 ( 𝟕) A vous de jouer : Ecrire les calculs suivants sous la forme d’une seule puissance. (Vous détaillerez au maximum votre raisonnement) …………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………… ( ) ( ………………………………………………………………………………………………………………… ) ( ) ( ) (( ( ) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………… ) ) …………………………………………………………………………………………………………