2) Puissance entière d`un nombre d` exposant n

    1 / 2
I. Définition :
1) Puissance entière d’un nombre d’exposant positif :
 A vous de jouer :
 ……………………………………………….
 ……………………………………………
 ………………………………………………
 …………………………………………….
2) Puissance entière d’un nombre d’exposant négatif :
 A vous de jouer :
  ……………………………………………….
  …………………………………………
  ………………………………………………
  …………………………………………….
Quel que soit le nombre relatif
a
,
Si
n
est un entier supérieur ou égal à 2, alors    
 facteurs
De plus,  et pour  ,  
Propriété :
 facteurs
 facteurs
 facteurs
Exemple :
Formule n°1
Formule n°2
Formule n°3
 se lit «
a
puissance
n
» ou encore «
a
exposant
n
»
 Le nombre  est appelé exposant.
Vocabulaire :
Ici, c’est le nombre  qui est la puissance 
(Grâce aux parenthèses)
Ici, c’est le nombre  qui est la puissance  (Car
il n’y a pas de parenthèses)
 = 
 =   = 
 = 
 = 
 = 
Exemple :
Quel que soit le nombre relatif,
Si  , alors le nombre est l’inverse de 
C'est-à-dire que pour  ,  = 
Définition :
Formule n°4
Il suffit d’appliquer la définition précédente, puis de déterminer le dénominateur avec le 1)

    2 / 2
II. Opérations et puissances entières :
 A vous de jouer : Ecrire les calculs suivants sous la forme d’une seule puissance.
(Vous détaillerez au maximum votre raisonnement)
     ……………………………………………………………………………………………………………
  …………………………………………………………………………………………………………………
    ………………………………………………………………………………………………………………
  …………………………………………………………………………………………………………………
   …………………………………………………………………………………………………………………
      ……………………………………………………………………………………………………
  ……………………………………………………………………………………………………………
   …………………………………………………………………………………………………………
Si
a
et
b
sont des nombres relatifs non nuls et si
n
et
m
sont des entiers relatifs
 =   
 = 
Propriété :
Formule n°5
Formule n°6
Formule n°7
Formule n°7
Formule n°5
Formule n°8
 =         =   =   = 
Exemple :
Formule n°5
Formule n°6
Formule n°7
Formule n°8