Soit z un nombre complexe non nul et M
le point du plan dont il est l'affixe. arg(z) = ( ; ).
Argument et opérations
Soient z et z deux nombres complexes,
et n un entier naturel. arg(z) = narg(z)
arg(zz ) = arg(z) + arg(z)
arg( ) = arg(z)−arg(z)
arg(−z) = arg(z) + π
arg( ) = −arg(z)
Définition de l'affixe d'un point
Soit M un point de coordonnées (x;y)
dans le plan muni du repère orthonormé
(O; , ).
On note z son affixe, définie comme
suit.
z=x+iy
Définition de l'affixe d'un vecteur
Soit un vecteur du plan de
coordonnées (x,y).
On note z son affixe, définie comme
suit.
z=x+iy
Calcul de la longueur d'un segment à l'aide des affixes
Soient A et B deux points du plan.
On note z et z leurs affixes
respectives.
AB =∣z−z∣
u!OM!
′n
!
′
!′
!
z′
!
z
!′
!
z¯!
u!v!
M
M
!
w!
w
w!!
A B A
!B
!