Genèse des nombres complexes :
Au siècle, les mathématiciens se sont aperçus que pour
résoudre certains problèmes algébriques, ils étaient amenés à
effectuer certaines « opérations interdites » sur les nombres réels.
Pourtant, les méthodes en questions permettaient de trouver de
manière efficace les solutions de certaines équations.
Afin de « régulariser » cette situation, ils ont été amenés à créer un
nouvel ensemble de nombres :
XVIe
Le corps des nombres
complexes
Le nombre imaginaire j
On définit les nombres jet jvérifiant: j2= (- j2) = - 1
Forme algébrique des nombres
complexes
z= a+ bj
a: partie réelle du nombre complexe z
b: partie imaginaire du nombre complexe z
(aet bsont des nombres réels)
Le plan complexe
M
+
a: Abscisse du point M
b
Ordonnée du point M: z= a+ jb Affixe du point M
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