Genèse des nombres complexes :

Genèse des nombres complexes :
Au siècle, les mathématiciens se sont aperçus que pour
résoudre certains problèmes algébriques, ils étaient amenés à
effectuer certaines « opérations interdites » sur les nombres réels.
Pourtant, les méthodes en questions permettaient de trouver de
manière efficace les solutions de certaines équations.
Afin de « régulariser » cette situation, ils ont été amenés à créer un
nouvel ensemble de nombres :
XVIe

Le corps des nombres
complexes

Le nombre imaginaire j
On définit les nombres jet –jvérifiant: j2= (- j2) = - 1

Forme algébrique des nombres
complexes
z= a+ bj
•a: partie réelle du nombre complexe z
•b: partie imaginaire du nombre complexe z
(aet bsont des nombres réels)

Le plan complexe
M
+
a: Abscisse du point M
b
Ordonnée du point M: z= a+ jb Affixe du point M