III) Le problème et les théories économiques de la croissance

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Expliquer la croissance
Philippe Darreau octobre 2003
Contrairement aux sociétés animales (de fourmis ou d’abeilles1), les sociétés humaines
connaissent depuis approximativement 200 ans la croissance économique, elles
s’enrichissent : Non seulement au cours du temps elles produisent de plus en plus, mais la
production augmente plus vite que la population2. Le problème à expliquer n'est pas
l'augmentation de la production mais l'augmentation du PIB par tête, ou encore l'augmentation
de la productivité. Pourquoi la production augmente t’elle plus vite que la population
contrairement à ce que pensait Malthus ?
Ce phénomène peut sembler aujourd’hui facile à expliquer pour un économiste, en fait
les choses se compliquent vite, et on va voir que l’on a besoin d’une théorie de plus en plus
élaborée.
1) Point de départ facile
Selon la théorie micro-économique la production est fonction du travail (L), du capital
(K) et de l'état de la technologie, disons des connaissances (C) : Y = f ( L, K, C )
En dynamique, le taux de croissance de la production est fonction des taux de
croissance des facteurs utilisés :
DY DL DK DC
( , , )
Y L K C
f
On obtient une première explication très simple de la croissance économique, mais il
nous faut maintenant expliquer la croissance des facteurs de production. Les trois facteurs de
production ont des caractéristiques différentes, qu'il faut bien comprendre pour saisir la nature
de notre explication de la croissance.
Le travail est un flux et non un stock qui s’accumule. Cependant la quantité de travail
s'accroît au cours du temps parce que la population augmente. La théorie économique
n'explique pas, en général, cette augmentation de la population. Celle-ci est supposée
exogène, c'est à dire non expliquée par la théorie : n = DL/L. Pourtant Malthus (1798) avait
souligné que les variables économiques, comme le revenu par tête, les taux de salaires
déterminaient les taux de fécondité et de mortalité. La croissance démographique pourrait être
expliquée de façon endogène. Par exemple Gary Becker (1988) explique que l’on fait des
enfants par altruisme parce qu’ils augmentent l’utilité mais aussi par intérêt parce qu’ils
subviendront à nos besoins quand on sera vieux.
Le capital est un stock qui s'accroît au cours du temps parce qu'il est accumulé par des
individus qui épargnent et qui investissent. Cette propriété d'accumulation est essentielle pour
expliquer le phénomène de croissance comme l'avaient vu A. Smith (1776) et Turgot (1766);
puisque, au cours du temps, le stock de capital augmente, la production augmente. Peut-on
expliquer cette accumulation ? Oui, car selon la théorie économique, les individus investissent
parce qu'ils sont incités par le profit qu'ils attendent de leur investissement. On a donc là une
explication endogène de la croissance : il y a croissance parce que des individus motivés par
les profits, investissent, et, ce faisant, contribuent à l'accumulation du capital de la société et
donc, indirectement, à la croissance de l'économie.
La connaissance est un stock qui s'accroît au cours du temps. Elle aussi, un facteur
accumulable. Une fois que l'on a produit le feu, cette invention ne disparaîtra pas par la
consommation de ce bien. Si à partir de l'idée du feu, Denis Papin produit une machine à
1 Qui sont de sociétés qui accumulent du capital physique, mais qui n’innovent pas.
2 Donc chaque individu s’enrichit contrairement aux fourmis.

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vapeur, cette machine s'usera à la longue, mais l'idée de la machine à vapeur, restera à tout
jamais dans la connaissance : elle viendra s'accumuler au stock immatériel de connaissances.
On peut admettre que cette accumulation est exogène, prendre le progrès technique comme
une donnée que l’on ne cherche pas à expliquer. Mais la théorie économique peut aussi
(depuis peu) expliquer cette accumulation. Dans le cadre dans lequel on se place, c'est à dire à
très long terme, on peut faire l'hypothèse simplificatrice suivante : les individus créent des
connaissances parce qu'ils investissent en Recherche et Développement, motivés par les
profits qu'ils attendent de l'exploitation de leur invention. Les individus investissent en capital
humain, c'est à dire en éducation et en apprentissage, motivés par les revenus futurs qu'ils
attendent de leur formation. On a là une explication endogène du progrès des connaissances.
En définitive, on voit que notre explication de la croissance repose sur
l'accumulation des deux derniers facteurs : capital matériel et immatériel. Mais cette
explication bute sur l'objection que les économistes pessimistes du 19ème siècle avaient déjà
formulée pour l'accumulation du capital matériel : au fur et à mesure de l'accumulation du
capital, la productivité diminue, cette accumulation devient de moins en moins rentable et doit
donc cesser tôt ou tard. La croissance doit donc s’arrêter3. C’est là ou les choses se
compliquent et où on a besoin de se tourner vers plus de théorie.
2) Rendements factoriels et rendements d’échelle
La théorie économique nous permet d’y voir plus clair en distinguant rendements
factoriels et d’échelle.
- Selon la loi des rendements factoriels décroissants les productivités moyenne et
marginale des facteurs de production sont décroissantes. Mais cela ne veut pas dire qu’au
cours du temps les productivités marginales diminuent. La loi des rendements décroissants est
une loi ceteris paribus (la productivité d’un facteur diminue lorsque sa quantité utilisée
augmente, les quantités utilisées des autres facteurs étant constantes). Au cours du temps
cette loi n’empêche pas la productivité d’un facteur de croître. Par exemple, la théorie impose
que la productivité moyenne du travail (Y/L) décroît quand le travail augmente, si les
quantités utilisées des deux autres facteurs (capital et connaissances) restent inchangées. Or
les faits nous disent que le PIB par tête (Y/L) qui est la mesure de la productivité du travail
dans l'économie croît au cours du temps. Ces deux propositions ne sont pas contradictoire,
puisqu'au cours du temps, les quantités des autres facteurs de production ne restent pas
inchangées.
- Selon la théorie, les rendements d'échelle peuvent être décroissants (dans la théorie
de l'équilibre général en concurrence pure et parfaite) constants (dans la théorie
marshallienne et dans la théorie de la répartition du revenu) croissants (dans la théorie du
monopole). Si on augmente dans les mêmes proportions "tous" les facteurs de production,
comment varie la quantité produite ? Il y a en principe trois possibilités :
La question de savoir ce qui se passerait si on augmentait "tous" les facteurs est très
abstraite, et la réponse dépend du problème qu'on analyse et de la façon dont on le pose.
Si le problème est par exemple de doubler les facteurs travail et capital d'une
entreprise, d'ajouter à coté d'une entreprise existante, une nouvelle entreprise parfaitement
identique, avec les mêmes quantités de facteurs, alors on est logiquement amené à conclure
que l'on double la production, que les rendements d'échelle sont constants.
3 Remarquons que si l’accumulation cesse il est logique de considérer comme le fait Malthus que la population
cesse également de croître.

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Mais si le problème posé est de doubler la taille d'une économie : territoire, richesses
et hommes, de passer par exemple d'un pays France à un pays Europe, alors on est amené à
conclure que les rendements d'échelle sont croissants, car certaines économies d'échelle sont
réalisées, par la spécialisation, par la mise en commun de certain biens publics, des travaux de
recherche (les idées découvertes peuvent être partagées).
Enfin, si l’on pose le problème de doubler la taille d'une usine sans doubler les réseaux
routiers d'accès, alors on est amené à conclure que les rendements d'échelle sont décroissants,
puisqu’il y a des goulets d'étranglements.
On voit que tout dépend de ce que l'on entend par "tous" les facteurs, et de l'existence
de facteurs cachés, qu'admet ou non la théorie c’est à dire la façon dont on pose le problème.4
Sur le problème de la croissance, les hypothèses différentes sur les rendements
d'échelle dépendent de ce que la théorie entend par "tous" les facteurs. La théorie économique
propose trois types d'explications qui ont chacune leurs mérites et leurs inconvénients.
a) La théorie classique (19ème )
Dans la théorie classique les rendements d'échelle sont décroissants, le capital et le
travail sont endogènes, il n’y a pas de facteur connaissances.
Pour les économistes pessimistes du 19ème siècle (Ricardo, Malthus, Marx) la
croissance de la population résulte de la demande de travail qui dépend de la croissance du
revenu qui dépend elle même de l’accumulation du capital. L’accumulation du capital
physique est expliquée par les revenus attendus de l'investissement.
Ce rendement de l'investissement est la productivité marginale du capital, qui est
décroissante quand le capital augmente. Quand il y a peu de capital dans l'économie,
l'investissement permet d'accroître fortement la production, le rendement est élevé, ce qui
incite à accumuler davantage. Quand il y a beaucoup de capital dans l'économie, sa
productivité marginale est faible, le rendement est faible, l'incitation à accumuler est faible.
A la limite, à très long terme, la productivité marginale du capital devient nulle,
l'incitation à accumuler disparaît et la croissance aussi. Puisqu’il n’y a plus de croissance du
revenu, d'après la loi de Malthus, la population s’arrête elle aussi de croître. C'est l'état
stationnaire. Il en découle une explication et une prédiction du taux de croissance à long terme
:  = 0.
Cette explication et cette prédiction d'un taux de croissance nul est manifestement fausse,
puisque depuis 200 ans, il y a croissance à un taux positif et supérieur à n.
b) La théorie de Solow (1956)
La seconde théorie suppose que les rendements d'échelle sont constants, le capital
s’accumule de façon endogène, le travail et la connaissance (progrès technique) sont
exogènes.
Laissons de côté pour l'instant le progrès technique. Puisque les rendements sont
constants, si on double la quantité des facteurs travail et capital, alors on double la production.
Si au cours du temps, le facteur travail croît au taux (n) et si le facteur capital croît lui aussi au
taux (n), alors la production croît, comme les deux facteurs, au taux (n).
4 Empiriquement, les trois solutions sont possibles. L'expérience, c'est à dire le seul critère auquel on devrait se
référer, ne permet pas de trancher clairement. Les faits sont contradictoires sur la nature réelle des rendements
d'échelle parce que les mesures des rendements d'échelle dépendent étroitement des théories utilisées pour faire
ces mesures. Le choix se fait pour des raisons théoriques ; les trois solutions correspondent à trois théories
différentes.

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Remarque : La théorie donne une bonne raison pour justifier qu'à long terme, le
capital croisse au taux (n). Ce taux de croissance du stock de capital est précisément celui qui
permet de fournir aux nouveaux travailleurs la quantité de capital dont disposaient les
anciens travailleurs, et donc qui laisse inchangée la productivité marginale du capital. Si le
capital croit plus vite que le travail, sa productivité marginale baisse et l'incitation à
accumuler diminue. Si le capital croit moins vite que le travail, sa productivité marginale
augmente, ce qui accroît l'incitation à accumuler.
Donc l'état d'équilibre où toutes les variables de l'économie (Y, L, K) croissent à long
terme au taux (n) est justifié par la théorie. Il en découle une explication et une prédiction du
taux de croissance à long terme :  = n. Cette explication n'est pas suffisante, puisque depuis
200 ans, il y a croissance à un taux supérieur à (n) puisque le produit par tête croît.
On introduit maintenant le progrès technique. Nous supposons que le savoir faire des
artisans, les connaissances techniques des ingénieurs..., constituent un actif immatériel qui
s'accroît au cours du temps. On ne s'attache pas chez Solow, à expliquer pourquoi ce "progrès
technique" s'accroît, il est exogène, c'est un bien libre, non rival qui tombe du ciel. La seule
chose qui nous intéresse est de supposer qu'il améliore la productivité du facteur travail. Dès
lors, croissance démographique et progrès technique jouent le même rôle pour expliquer la
croissance. La démographie donne la quantité de travail, la technologie donne sa qualité. Or
c'est bien non seulement la croissance de la quantité de travail (croissance démographique)
mais aussi la croissance de sa qualité (progrès technique) qui expliquent la croissance de
l’input travail et donc de la production. Supposons que le progrès technique croisse au taux
(x), alors tout se passe comme si l’input « travail qualifié » croissait au taux (n+x).
Il suffit alors d'appliquer le même raisonnement que ci-dessus. Puisque les rendements
sont constants, si au cours du temps le facteur travail croît au taux (n+x) et si le facteur capital
croît lui aussi au taux (n+x), alors la production croît au taux (n+x). Il en découle une
explication et une prédiction du taux de croissance à long terme :  = n+x.
Cette explication n'est pas très satisfaisante pour plusieurs raisons, en particulier :
- La croissance est expliquée par des données exogènes, taux de croissance de la population et
du progrès technique.
- Par construction de notre théorie, on est obligé de choisir le taux x exactement égal au taux
de croissance du produit par tête. La croissance du produit par tête est imputé à x , elle est par
définition égale à x. Une définition n'est pas une explication, et cela est très ennuyeux puisque
c'est justement la croissance du produit par tête que l'on veut expliquer.
c) La théorie de la croissance endogène
Cette théorie née dans les années 1990, suppose que les rendements d'échelle sont
croissants, le capital et la connaissance endogènes.
Le troisième facteur pris en considération pour expliquer la croissance (C) est, selon
différentes versions de cette théorie :
Le capital humain (LUCAS 1988) c'est à dire l'ensemble des connaissances, qualifications,
aptitudes d'un individu, qui sont des facteurs de production durables. Ce caractère durable et
productif conduit à leur donner le nom de capital. Ce capital peut se transmettre des parents
aux enfants et s'accumuler d'une génération à l'autre.

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La Recherche et Développement (ROMER 1987). Dans ce cadre le progrès technique résulte
d'une activité délibérée de R§D. Le capital de connaissances s'accumule par l'investissement
en recherche.
Le capital public (BARRO 1990) Les infrastructures publiques, c'est à dire l'ensemble des
facteurs de production qui ne sont pas privés, comme les réseaux routiers, l'éclairage urbain,
la sécurité, sont des facteurs de production publics qui s'accumulent par les dépenses
d'investissement public.
La théorie de la croissance endogène étend la notion de capital. Celui ci n'est plus
seulement le stock matériel de machines et de bâtiments, mais également le stock immatériel
de connaissances, de capital humain, de biens publics.
Ce que dit la théorie de Solow c'est que si on double les 2 facteurs de production
(capital physique et travail qualifié), alors on double la production.
2 ( , ) (2 ,2 )F K L F K L
Ce que dit la théorie de la croissance endogène c'est que si on double vraiment "tous"
les facteurs (K,C,L), alors nécessairement, on fera plus que doubler la production. Les
rendements d'échelle sont croissants, et on explique par là, la croissance économique.
2 ( , ) (2 ,2 ) 2( ),2F K L F K L F K C L  
.
Remarque : L a doublé et Y a plus que doublé, donc y=Y/L a augmenté, on a bien
expliqué la croissance du PIB par tête.
Cette explication pose de nouveaux problèmes : comment expliquer la croissance de C ?
3) De nouvelles difficultés dans l’explication
L'idée que l'éducation, le progrès technique, les innovations, favorisent la croissance
n'est pas neuve (A.Smith, Schumpeter avaient eu cette intuition). Mais l’endogénéisation du
progrès technique à mis du temps parce que cela pose d'importants problèmes théoriques :
Pour expliquer la croissance de C il faut l’endogénéiser, c’est à dire introduire les incitations à
accumuler les connaissances, et pour cela il faut qu’elles soient rémunérées.
Mais si les rendements sont croissants on ne sait pas en concurrence pure et parfaite,
comment rémunérer tous les facteurs de production.
Utilisons le théorème d’Euler : si
( , , )Y F K C L
alors
- si les rendements sont constants
dF dF dF
Y K C L
dK dC dL
la rémunération des facteur à leur
productivité marginale épuise le produit.
- si les rendements sont croissant
dF dF dF
Y K C L
dK dC dL
la rémunération des facteur à leur
productivité marginale excèderait le produit, cela impossible, comment s’en sortir ?
La théorie nous offre deux solutions :
1- On reste en concurrence parfaite (mais pas pure) : K et L sont rémunérés à leur productivité
marginale et C n’est pas rémunéré. On peut alors supposer que C est une externalité (non
rémunérée par définition) ou un bien public (financé par l’impôt). Il y a des arguments pour
étayer ces deux visions des choses.
- La science, la recherche, l'éducation, sont des productions sociales génératrices
d'externalités. Parce que la connaissance est, par définition, communiquée et partagée,
produire des connaissances c'est donner des connaissances aux autres. Eduquer ses enfants
c'est leur donner le capital humain dont on a hérité de ses parents. Innover c'est donner à tous
les autres chercheurs une nouvelle connaissance. Les externalités ne sont pas rémunérées.