Oxydoréduction et équations de Maxwell

Colles semaine 21, sujet A Langevin–Wallon, PT 2016-2017
Oxydoréduction et équations de Maxwell
Colles semaine 21, sujet A Langevin–Wallon, PT 2016-2017
Oxydoréduction et équations de Maxwell
Exercice 1 : Dosage des ions cuivre dans une bouillie bordelaise [banque PT 2016]
N.B. Le début de l’exercice fait office de question de cours.
A - Étude préalable au dosage : analyse d’une courbe i-E
Données : à 298 K
 E◦(H+/H2) = 0 V ;E◦(I−
3/I−)=0,54 V ;E◦(O2/H2O) = 1,23 V ;
 α =RT
Fln 10 = 0,06 V.
On donne figure 1 l’allure de la courbe intensité-potentiel obtenue à l’aide d’un montage à trois électrodes plongeant
dans une solution acidifiée contenant :
de l’iodure de potassium (K++ I−)(aq) à la concentration C1= 1,00 mol ·L−1;
du triiodure de potassium (K++ I−
3)(aq) à la concentration C2= 1,00 ·10−2mol ·L−1.
Figure 1 –Courbe intensité potentiel obtenue à partir de la solution d’iodure et triiodure de potassium.
Figure 2 –Montage à
trois électrodes.
1 - Pour le montage à trois électrodes représenté figure 2, nommer les électrodes 1 à 3 et
les appareils de mesure 4 à 6 reliés aux électrodes.
2 - Reproduire l’allure de la courbe intensité-potentiel. Indiquer su celle-ci les équations
des demi-réactions d’oxydoréduction dans le sens où elles se produisent.
3 - Préciser en justifiant brièvement la réponse si le couple I–
3/I–est rapide ou lent sur
l’électrode de travail choisie.
4 - Nommer le phénomène physique responsable du palier observé.
5 - Retrouver par le calcul le potentiel à courant nul de l’électrode de platine.
B - Dosage potentiométrique des ions cuivre (II) dans la bouille bordelaise
Donnée : masse molaire du cuivre MCu = 63,5 g ·mol−1.
La bouillie bordelaise est un mélange de chaux et de sulfate de cuivre (Cu2+ + SO2−
4) mis au point pour le
traitement de la vigne contre le mildiou par Millardet en 1882. Elle est commercialisée sous forme d’une poudre bleue
qui contient 20% de cuivre (pourcentage massique en cuivre métal).
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On se propose de vérifier la teneur en cuivre de la bouillie bordelaise grâce à un dosage iodométrique suivi par
potentiométrie.
Étape 1 : on dissout une masse m= 15,9 g de bouillie bordelaise dans une solution d’acide chlorhydrique concentré
(H3O++ Cl−)(aq). Après filtration du surnageant sur célite, le volume est ajusté à Vfiole = 1,00 L par addition d’acide
sulfurique concentré. On obtient une solution (S)de sulfate de cuivre (Cu2+ + SO2−
4)(aq).
Étape 2 : on introduit dans un bécher
un volume VS= 20,0 mL de la solution (S)à doser ;
un volume Veau = 30 mL d’eau distillée ;
un volume VKI = 50 mL d’une solution d’iodure de potassium (K++ I−)(aq) de concentration 2,00 mol ·L−1.
Les ions cuivre (II) Cu2+ réagissent alors avec les ions iodure I–
(aq) selon la réaction d’équation
2 Cu2+
(aq) + 5 I−
(aq) = 2 CuI(s) + I− 3(aq) .
Étape 3 : on introduit dans le bécher deux électrodes de platine dans lesquelles on impose la circulation d’un
courant très faible de l’ordre de 1 µA. À l’une des électrodes se produit une oxydation, à l’autre une réduction. On
titre alors les ions triiodure I–
3par une solution de thiosulfate de sodium (2Na++ S2O2−
3)(aq) de concentration C=
1,00 ·10−1mol ·L−1selon la réaction d’équation
I−
3(aq) + 2 S2O2− 3(aq) = 3 I− (aq) + S4O2− 6(aq) .
On cherche à exploiter les allures des courbes intensité-potentiel représentées figure 3, page suivante, pour prévoir
l’évolution de la différence de potentiel ∆Eentre les deux électrodes de platine en fonction du volume Vde solution
titrante ajouté. On note Véq le volume équivalent.
6 - Pour V= 0 mL, en utilisant les conventions de tracé des courbes intensité-potentiel, représenter en annexe
l’intensité du courant anodique iaet l’intensité du courant cathodique ic. En déduire les équations des demi-réactions
d’oxydoréduction intervenant à l’anode et à la cathode. Estimer alors une valeur approchée de ∆EV=0 mL.
7 - En procédant de même, prévoir des valeurs approchées pour ∆EV <Véq et ∆EV >Véq . Tracer l’allure de la
courbe ∆E=f(V).
On obtient à partir de cette courbe un volume équivalent Véq = 10,0 mL.
8 - Déterminer le pourcentage massique wen cuivre dans la bouillie bordelaise et confronter le résultat à l’étiquette.
Donnée : 63,5
15,9'4,00.
Éléments de correction de l’exercice 1 :
Non tapé
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Figure 3 –Courbe intensité potentiel de titrage de la bouillie bordelaise.
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Oxydoréduction et équations de Maxwell
Question de cours
Décrire le fonctionnement de la pile Daniell schématisée ci-dessous : écrire les équations électrochimiques aux
électrodes, l’équation bilan de fonctionnement de la pile, identifier l’anode et la cathode, et décrire le mouvement des
porteurs de charge dans la pile.
Zn2+ +SO42–
Zn
Cu2+ +SO42–
Cu
sens du courant
K++ NO3–
Exercice 1 : Écrantage de Debye
Les plasmas sont des milieux macroscopiquement neutres, partiellement ou totalement ionisés. Qu’ils soient natu-
rels ou artificiels, on les rencontre dans des contextes très variés : arc électrique, atmosphère des étoiles, ionosphère,
etc.
Considérons un plasma d’argon contenant (en moyenne) dans un volume mésoscopique dV,nedVélectrons libres
de masse meet de charge −e,nidV=nedVions Ar+de masse miet n0dVatomes Ar de masse m0. Le plasma est
supposé en équilibre thermodynamique local et on note Tsa température.
On considère un ion argon Ar+particulier, placé en Oet pris comme origine. En raison de l’attraction coulom-
bienne, on observe au voisinage de cet ion un surplus de charges négatives, responsable d’un écart local à la neutralité
globale du plasma. En notant V(r)le potentiel électrique total en un point Msitué à distance r=OM de l’ion Ar+,
les densités volumiques d’ions et d’électrons en Msont données par la loi de Boltzmann,
n+(M) = niexp −eV (r)
kBTet n−(M) = neexp +eV (r) kBT.
On suppose la température et le potentiel électrique tels que eV (r)kBT
Donnée : pour une fonction f(r)en coordonnées sphériques, ∆f=1
r
d2
dr2(rf).
1 - Montrer que Vest solution de l’équation différentielle
d2
dr2[rV (r)] = neer ε0exp +eV (r) kBT−exp −eV (r) kBT
La simplifier compte tenu de l’hypothèse faite sur la température du plasma.
2 - En déduire une équation différentielle portant sur la fonction auxilliaire u(r) = rV (r). Résoudre cette équation
en introduisant deux constantes Aet B. Identifier une longueur caractéristique λDà expliciter en fonction de ε0,
kBT,neet e
3 - On admet que V(∞)=0et qu’au voisinage immédiat de l’ion Ar+l’influence de sa charge, supposée ponctuelle,
l’emporte sur celle des charges électroniques distribuées en volume. En déduire les deux constantes Aet B.
4 - Déterminer l’expression du potentiel V(r)en fonction de e,ε0et de λD. Commenter le résultat et interpréter le
sens physique de λD, appelée longueur de Debye.
5 - Pour ce plasma d’argon, ne= 3,0·1021 m−3. Calculer numériquement λDpour une température de 103K et
comparer cette valeur au rayon atomique de l’argon a= 71 pm.
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