Module PHY206 - Électromagnétisme 1. Questions de

Université du Maine - Le Mans
Module PHY206 - Électromagnétisme
Examen du 20 juin 2006 - durée : 1h30
1.
Questions de cours
(a) Rappeler les quatre équations de Maxwell.
(b) Détailler, dans l'équation de Maxwell-Ampère, l'expression du courant
de déplacement ainsi que sa signication physique.
(c) Montrer que le système d'équations ainsi obtenu est cohérent avec l'équation
de conservation de la charge que l'on rappelera.
(d) Quelle prédiction révolutionnaire Maxwell a-t-il pu faire à l'aide de ce
système d'équations ?
2.
Exercice
Dans l'espace cartésien direct, d'origine O, repéré par les coordonnées traditionnelles x, y, z on considère un cadre conducteur ABCD carré, de côté de
longueur a, contenu dans le plan Oyz , tel que A est confondu avec O et que
AB est colinéaire et de même sens que Oy .
(a) Faire une gure claire.
~ qui dérive d'un potentiel
(b) Ce cadre est soumis à un champ magnétique B
~ de coordonnées cartésiennes
vecteur A
Kz 2 t
A x = 0 Ay =
Az = 0
2
(c)
(d)
(e)
(f)
(g)
(h)
(i)
où t est le temps, K une constante ayant les dimensions convenables.
~.
Calculer B
~ ne dépend que de
On suppose pour simplier que le champ électrique E
z et n'a de composante non nulle que suivant la direction y . En utilisant
~ après intégration.
l'équation de Maxwell-Faraday exprimer E
Calculer la force électromotrice e induite dans le cadre en intégrant la
~ sur ce même cadre.
circulation de E
~ à travers la
Comparer au résultat obtenu en calculant le ux φ de B
surface du cadre puis en appliquant la loi de Lenz.
De même, comparer au résultat obtenu en calculant le champ électromoteur de Neumann.
Donner l'unité dans laquelle K est exprimé.
On mesure e = 1V ; sachant que a = 10 cm, calculer K .
En fait, supposer que Ay varie linéairement dans le temps est une linéarisation aux premiers instants d'une loi du type Ay = Gz 2 sin ωt où G est
une autre constante. En pratique, comment un tel champ variable est-il
obtenu ? Décrire alors le phénomène observé dans le cadre.