Rappel Matlab

Rappel Matlab
1 Les matrices
> A=[1 2 3;4,5,62]
A =
123
4 5 62
> A(2,3)
ans = 62
> A(2,3)=6
A =
123
456
Tracez la courbe param´ etrique suivante dans une fenˆ etre −5<x<5, 0 <y<12 avec −π<t<π:
x=sin(t)
y=cosh(t)
>> X = -pi:0.01:pi;
>> plot(sin(X), cosh(X))
>> axis([-5 5 0 12])
2 Le nœud papillon
Tracez la courbe param´ etrique suivante dans une fenˆ etre −1<x<1, −5<y<2 avec −2π<t<2π:
x=sin(t)
y=tsin(t)
>> X = -2*pi:0.01:2*pi;
>> plot(sin(X), X .* sin(X))
>> axis([-2 2 -5 2])
3 Les nombres premiers
´
Ecrivez une fonction MATLAB renvoyant un vecteur contenant tous les nombres premiers situ´ es entre 1 et n.
D´ efinition :
Un nombre premier est un entier naturel qui n’est divisible que par lui-mˆ eme et par 1.
1 n’est pas consid´ er´ e comme premier.
Pour ´ ecrire cette fonction servez-vous du fait qu’un nombre est premier s’il n’est pas divisible par un autre nombre
premier.
Vous pouvez consid´ erer comme trivial le fait que 2 et 3 sont premiers (donc ne commencer ` a calculer les nombres
premiers qu’` a partir de 4).
1

function P = premiers(max)
% P = premiers(max) : renvoie les <max> premiers nombres premiers
P = [2 3];
for i = 4:max,
prems = 1;
for tmp = 1:size(P, 2),
if (mod(i, P(tmp)) == 0)
prems = 0;
break;
end
end
if (prems == 1)
P(size(P, 2) + 1) = i;
end
end
2