Support - Channel Progress

CHANNEL PROGRESS – soutien scolaire et préparation aux contrôles
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Classe de seconde
Mathématiques
Thème abordé :
fonctions trigonométriques et algorithmique
Exercice 1
La courbe ci-dessous est la représentation graphique
de la fonction :
xx sin
sur [- ; ].
Remarque : Les graduations (points) sont espacées de
12 .
A l'aide de cette représentation graphique, en expliquant la méthode et en plaçant sur ce dessin toutes les
indications utiles en couleur, déterminer toutes les solutions exactes en radians appartenant à [- ; ] des
équations suivantes:
a) sinx = 1
2 b) sinx = - 1 c) sinx = 0.
Exercice 2
1) Représenter sur [0 ; 2 ] la fonction f(x) = sin x dans un repère (O ; i ; j ) du plan.
2) Dans le même repère, représenter la fonction g(x) = 1 + sin x sur [0 ; 2 ].
3) Par quelle transformation géométrique passe-t-on de la courbe f à la courbe g ?
4) Dresser le tableau de variation de cette fonction.
5) Résoudre graphiquement g(x) = 3
2 sur [0 ; 2 ].
6) Montrer que résoudre l’équation g(x) = 3
2 sur [0 ; 2 ] revient à résoudre sin x = 1 2 sur [0 ; 2 ].
7) Résoudre sin x = 1
2 sur le cercle trigonométrique et retrouver les résultats du 5).
Exercice 3
Dans un triangle rectangle ABC, écrire un algorithme permettant de calculer la longueur du troisième côté
d’un triangle ainsi que la mesure de ses angles lorsqu’on connait 2 côtés. (on distinguera le cas où on connait
l’hypoténuse et celui où on ne le connait pas).
x
y
o
12
1