1 Un géomètre mesure, à l`aide d`un théodolite, la hauteur BA d`une

Fiche P
2
ANGLES ET TRIGONOMETRIE
3
ème
1Un géomètre mesure, à l’aide d’un théodolite, la hauteur BA
d’une cathédrale. Il trouve 112 m.
Sachant que la théodolite est à 1,50 m du sol et à 42 m de la cathédrale,
retrouver une valeur approchée de la mesure de l’angle HTB relevée par le géomètre.
2Voici la vue de côté d’une piscine :
On donne PI =1,50 m; CS = 2m. et IS = 6,20 m.
Calculer la mesure de l’angle NIS que fait le fond de la piscine avec l’horizontale.
(arrondir au degré près).
3Calculer une valeur approchée au degré près
de la mesure de l’angle HEF.
4Le dessin ci-contre représente la Terre qui est assimilée à une
sphère de 6 370 km de rayon.
Le cercle passant par le point M représente l’équateur.
Le point L représente la ville de Londres.
On admet que les anglesLSO et SOM sont droits. On donne OS = 4880 km.
Calculer la latitude Nord (arrondie au degré près) de Londres
par rapport à l’équateur, c'est-à-dire la mesure de l’angle LOM.
Fiche P
2
ANGLES ET TRIGONOMETRIE
3
ème
1Un géomètre mesure, à l’aide d’un théodolite, la hauteur BA
d’une cathédrale. Il trouve 112 m.
Sachant que la théodolite est à 1,50 m du sol et à 42 m de la cathédrale,
retrouver une valeur approchée de la mesure de l’angle HTB relevée par le géomètre.
2Voici la vue de côté d’une piscine :
On donne PI = 1,50 m; CS = 2 m. et IS = 6,20 m.
Calculer la mesure de l’angle NIS que fait le fond de la piscine avec l’horizontale.
(arrondir au degré près).
3Calculer une valeur approchée au degré près
de la mesure de l’angle HEF.
4Le dessin ci-contre représente la Terre qui est assimilée à une
sphère de 6 370 km de rayon.
Le cercle passant par le point M représente l’équateur.
Le point L représente la ville de Londres.
On admet que les anglesLSO et SOM sont droits. On donne OS = 4 880 km.
Calculer la latitude Nord (arrondie au degré près) de Londres
par rapport à l’équateur, c'est-à-dire la mesure de l’angle LOM.
P
I
C
N
S
P
I
C
N
S

Fiche P
2
ANGLES ET TRIGONOMETRIE
3
ème
1Un géomètre mesure, à l’aide d’un théodolite, la hauteur BA
d’une cathédrale. Il trouve 112 m.
On sait que la théodolite est à 1,50 m du sol et à 42 m de la cathédrale.
a. Pour calculer la mesure de l’angleHTB, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→ En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer HTB.
b. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle HTB.
2Voici la vue de côté d’une piscine :
On donne PI = 1,50 m; CS = 2 m. et IS = 6,20 m.
a. Pour calculer la mesure de l’angle NIS, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer NIS .
b. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle NIS .
3a. Pour calculer la mesure de l’angle HEG, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer HEG .
b. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle HEG .
c. Pour calculer la mesure de l’angle GEF, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer GEF.
d. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle GEF.
e. Déduire des questions précédentes, la mesure de l’angle HEF.
Fiche P2
ANGLES ET TRIGONOMETRIE
3
ème
1Un géomètre mesure, à l’aide d’un théodolite, la hauteur BA
d’une cathédrale. Il trouve 112 m.
On sait que la théodolite est à 1,50 m du sol et à 42 m de la cathédrale.
a. Pour calculer la mesure de l’angleHTB, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→ En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer HTB.
b. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle HTB.
2Voici la vue de côté d’une piscine :
On donne PI = 1,50 m; CS = 2 m. et IS = 6,20 m.
a. Pour calculer la mesure de l’angle NIS, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer NIS .
b. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle NIS .
3a. Pour calculer la mesure de l’angle HEG, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer HEG .
b. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle HEG .
c. Pour calculer la mesure de l’angle GEF, dans quelle figure faut-il se placer ?
Dans cette figure, quels côtés connait-on ?
→En déduire la relation trigonométrique à utiliser pour calculer GEF.
d. Calculer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle GEF.
e. Déduire des questions précédentes, la mesure de l’angle HEF.
P
I
C
N
S
P
I
C
N
S

ABC est un triangle tel que : BC = 6 cm ; AC = 4,8 cm et AB = 3,6 cm.
Déterminer l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle ABC.