Le DST garantisseur sera dès que possible à partir de la rentrée des vacances de février. Le repère est la
fiche d’auto-évaluation ci-dessous. Les vacances étant les vacances, je n’ai pas donné de travail. Mais il
m’est revenu que certains 1S m’avaient demandé de leur taper une liste d’exercices d’entrainement
Je vous mets des exercices bateau correspondant aux attendus standards du programme qui ont de plus la
propriété d’être synthétiques sans être trop difficiles.
Je rappelle que le processus garantisseur que j’offre est suffisamment « engageant pour moi » pour que je
me réserve en contre-partie, à ce DST spécifique toute liberté pour mesurer les niveaux. Mon but étant
non pas de mettre des mauvaises notes mais de me garantir à moi-même que je ne commets pas d’injustice.
Du coup, je ne veux pas spoiler trop ce DST (sinon ça biaise la mesure)
Tout sera fait pour que le sérieux garantisse une note « honorable en 1S en maths » (c’est-à-dire au dessus
de 8-9 environ, le reste évaluant « l’horrible » notion de « force en maths »)
J’ai repris le tableau de compétences QUE VOUS AVEZ DÉJÀ A L’ETAT VIERGE DANS UN BILLET
pour y glisser des exercices. J’ajouterai le produit scalaire (en 1S) plus tard et mettrai un alerte quand ce
sera fait, sur mathcommun
Les exercices sont en bordeau.
Voici la liste de compétences commandées par le programme officiel (et concernées par les cours dispensés
depuis septembre jusqu’à 114012017). ATTENTION, 1S et 1ES sont présentes dans le même fichier. Voir fin
du doc pour 1ES.
Les compétences ES sont en violet
Pour information, quelques abréviations utilisées dans ce document :
Signe(x) := ( if x>0 then 1 else if x<0 then (-1) else 0 )
PO : Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré,
discriminant. Signe du trinôme.
1/ Résoudre une équation du second degré avec calculatrice quand les coefs sont donnés
4points – 5mn
2/ Résoudre une inéquation du second degré avec calculatrice quand les coefs sont donnés
10points – 10mn
3/ Trouver les nombres (-b) / (2a); signe(b²-4ac); c; signe(a) à la vue d’un extrait suffisant de la courbe de
x
ax²+bx+c
5points – 20s
4/ Déduire tableau de variation de x
ax²+bx+c de la seule connaissance de signe(a) et (-b) / (2a)
5 points – 20s
5/ Proposer, quand c’est possible, s’en apercevoir quand ça ne l’est pas, des nombres u,v tels que pour tout x : ax² +
bx+c = a(x+u)(x+v) connaissant a,b,c
5 points 5mn
6/ Culturel, disparu des programmes : connaissant a,b,c avec a non nul et sachant que {x | ax²+bx+c}={u;v} trouver
u+v et uv en 20 secondes.
2 points – 20s
7/ Trouver en 5 secondes l’extremum de x
a(x+b)²+c connaissant a,b,c
5 points – 5s
8/ Trouver en 10secondes l’extremum de x
(2ax+b)² + c connaissant a,b,c
5 points – 10s
9/ Prouver en mode « classe de 4ième » que (2ax+b)² - (b²-4ac) = 4a(ax²+bx+c) et en déduire un récit avec preuves
du chapitre « second degré » de la classe de première.
20mn – 30points
10/ Trouver tableau de signes de x
ax²+bx+c quand b²-4ac<0 ou b²-4ac = 0 connaissant a,b,c
5 points – 30s
Exercices : l’inconnue des équations est LA LETTRE x
Résoudre [73x²-61x = 12]
Résoudre [73x²-61x > 12]
Soient a,b,c tels que 7 est solution de [ax²+abx+ac=0] et
b²=4ac et a>1. Trouver b,c
Faire le tableau de variation de x
x²+x en indiquant
extremum(s)
On suppose que pour tout nombre x : ax²+abx+c = d(x-3)² -
50. Trouver b
On suppose que 19 est solution de l’équation [(a²+1)x² + bx +
3(1+a²)=0]. Trouver b
Résoudre l’équation [9x3 + 10x² + 20x +19 = 0]. Indication :
(-1) est solution.
Le point A(r,s) est le point le plus proche de B(5,5) parmi tous
les points de la droite d’équation [x+y=3], ceci étant obtenu
dans un repère orthonormé. Trouver r,s.
Soient A(1,1) et B(2,2). Soit E l’ensemble des triangles dont les
sommets sont A,B et un point de la droite [y = 50x]. Trouver
dans E des triangles recordman pour l’aire (ceux qui ont la
plus grande possible. Même question avec le périmètre