Voici la liste de compétences commandées par le programme officiel (et concernées par les cours dispensés
depuis septembre jusqu’à 114012017). ATTENTION, 1S et 1ES sont présentes dans le même fichier. Voir fin
du doc pour 1ES.
Les compétences ES sont en violet
Pour information, quelques abréviations utilisées dans ce document :
Signe(x) := ( if x>0 then 1 else if x<0 then (-1) else 0 )
PO : Second degré Forme canonique d’une fonction polynôme de degré deux. Équation du second degré,
discriminant. Signe du trinôme.
1/ Résoudre une équation du second degré avec calculatrice quand les coefs sont donnés
4points – 5mn
2/ Résoudre une inéquation du second degré avec calculatrice quand les coefs sont donnés
10points – 10mn
3/ Trouver les nombres (-b) / (2a); signe(b²-4ac); c; signe(a) à la vue d’un extrait suffisant de la courbe de
x
ax²+bx+c
5points – 20s
4/ Déduire tableau de variation de x
ax²+bx+c de la seule connaissance de signe(a) et (-b) / (2a)
5 points – 20s
5/ Proposer, quand c’est possible, s’en apercevoir quand ça ne l’est pas, des nombres u,v tels que pour tout x :
ax² + bx+c = a(x+u)(x+v) connaissant a,b,c
5 points 5mn
6/ Culturel, disparu des programmes : connaissant a,b,c avec a non nul et sachant que {x | ax²+bx+c}={u;v}
trouver u+v et uv en 20 secondes.
2 points – 20s
7/ Trouver en 5 secondes l’extremum de x
a(x+b)²+c connaissant a,b,c
5 points – 5s
8/ Trouver en 10secondes l’extremum de x
(2ax+b)² + c connaissant a,b,c
5 points – 10s
9/ Prouver en mode « classe de 4ième » que (2ax+b)² - (b²-4ac) = 4a(ax²+bx+c) et en déduire un récit avec
preuves du chapitre « second degré » de la classe de première.
20mn – 30points
10/ Trouver tableau de signes de x
ax²+bx+c quand b²-4ac<0 ou b²-4ac = 0 connaissant a,b,c
5 points – 30s
PO : valeur absolue, racine carrée, fonctions ref