Trajectoire circulaire d`un mobile

Trajectoire circulaire d’un mobile.
Dans le référentiel terrestre , Un point M décrit une trajectoire circulaire de centre C et de rayon R dans le
plan de figure (xOy). Il est repéré en coordonnées polaires comme l’indique la figure ci-dessous et se
déplace avec une vitesse angulaire
o
constante.
1. Déterminer l’équation de la trajectoire de M en coordonnées polaires.
2. Exprimer dans la base
,,
rz
u u u
, les vecteurs vitesse et accélération de ce point par rapport au
référentiel terrestre. Quelles sont leurs normes respectives ?
3. Montrer que le vecteur accélération de ce point peut s’exprimer simplement en fonction de
o
et du vecteur
CM
. En déduire que le mouvement de M est circulaire uniforme et qu’il
s’effectue avec une vitesse angulaire que vous préciserez.
DS1 06/07