Une balle de golf, initialement au repos, est propulsée

APPLICATION N°6
Une balle de golf, initialement au repos, est propulsée avec une vitesse de valeur
30 m.s-1, faisant un angle de 45° avec l'horizontale.
Les équations horaires du mouvement sont respectivement :
x = 30
2
t
2
et
z = - 5 t 2 + 30
2
t
2
1) Retrouver à partir de la valeur de chacune des composantes la valeur
initiale du vecteur vitesse.
2) Représenter la trajectoire de la balle.
3) Calculer sa vitesse au sommet de la trajectoire.
4) Calculer sa vitesse à son point de chute sur le sol horizontal.
APPLICATION N°7
Un manège démarre à la date t = 0 s. Dans cette phase de démarrage, la valeur de
la vitesse d'un enfant assis à 4 m du centre a pour expression v = 0,2 t.
1) Déterminer les composantes du vecteur accélération à la date t1 = 10 s.
2) A partir de cette date le mouvement est uniforme. Que devient
l'accélération ?
3) Le manège s'arrête en 10 secondes, au cours desquelles la vitesse décroît
régulièrement. Donner les expressions des composantes tangentielle et
normale du vecteur accélération au début du ralentissement.
APPLICATION N°8
Les deux aiguilles d'une horloge se déplacent d'un mouvement continu.
1) Déterminer l'équation horaire de l'extrémité de la grande aiguille qui mesure
15 cm. (On précisera la date choisie comme date origine.)
2) Même question pour la petite aiguille qui mesure 8 cm.
3) Déterminer l'accélération de l'extrémité de chaque aiguille. Préciser sa
direction.
APPLICATION N°9
Le mouvement d'un point mobile a pour équation le long de sa trajectoire circulaire:
s(t) = 4t + 5
Calculer les composantes et la valeur de l'accélération pour t = 5 s, sachant
que le rayon vaut 0,5m.
Même question si l'équation est :
s(t) = 8t² - 6t + 10