Exercice 2

Université d’Alger I
Faculté des Sciences
Département de Physique
S M/ Physique I
TD N°2
Coordonnées Polaires, Cylindriques et Sphériques
Exercice 1 : Deux points P et Q ont pour coordonnées polaires [3,/3] et
[2,5/6]. On localisant ces point dans un repère cartésien trouvé leurs
équivalent dans ce repère.
Exercice 2 : Trouver les coordonnées polaires d’un cercle x2+y2=1 et d’une
parabole y=2x2
Exercice 3 : convertir chaque point en coordonnées polaires
a) (-1,1), b) (0,2)
a)Définir la vitesse et l’accélération
b) Dessiner les courbes de x, v et  en fonction du temps
c) Définir la position et la vitesse maximum
d) Représenter les points les plus importants sur les courbes
Exercice 4 :
Un point A décrit une courbe plane d'équation polaire r=b*exp(-t/ ). On
pose = *t avec b, , et des constantes et le t le temps.
a) Faire un dessin indiquant r, , u et r
b) Où est le point A à t=0 ? Le placer sur le dessin précédent.
c) Tracer l'allure de la trajectoire
d) Calculer les composantes radiale et orthoradiale de la vitesse
e) Idem pour l'accélération
f) En déduire les normes de ces vecteurs
g)En déduire également l'angle que fait la vitesse avec ur
h) Calculer les coordonnées des vecteurs unitaires tangents et normal à la
trajectoire au point A
i) Quelle est la distance S totale parcourue par A au bout d'un temps très
long"
Exercice 5 :
Soit un point qui se déplace dans un plan xy. Ce point est repéré par un
vecteur radial r et l’angle entre ce vecteur et l’axe x. Le mouvement est
donc défini par deux fonctions r=F(t) et = f(t).
a) Déterminer les composantes x et y en fonction de r et
b) Déterminer la vitesse et l’accélération en fonction de r et 