Qu`est-ce qu`un polynôme?

TS - Lycée Desfontaines
Qu’est-ce qu’un polynôme ?
Définitions :
•Soit nun entier naturel.
On appelle polynôme non nul de degré ntoute fonction P, définie sur qui peut s’écrire sous la forme :
P:x7−→ anxn+an−1xn−1+···+a1x+a0
où a0, a1,...,ansont des réels quelconques et an6= 0.
•On appelle polynôme nul la fonction x7−→ 0. C’est le seul polynôme qui n’ait pas de degré.
Exemples :
x7−→ 3x5−4x2+√6x−11 est un polynôme de degré 5.
x7−→ −2x+ 1 est un polynôme de degré 1.
x7−→ 3est un polynôme de degré 0.
x7−→ 3(2x−1)(x+ 2) est un polynôme de degré 2. (il suffit de le développer pour s’en assurer)
†Attention, les fonctions suivantes ne sont pas des polynômes :
x7−→ 3x2−√2x+ 1
x7−→ 5x3+2
x−3
x7−→ 3 sin x+ 2
C.Gontard-C.David-H.Meillaud 1/1 Méthodes