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TD n°1 : Inéquations - CORRECTION Page 1 sur 2
M. Duffaud : http://www.math93.com/gestclasse/classes/troisieme.htm
TD n°1
Mathématiques
Troisième
Chapitre : Inéquations
TD n°1 : Inéquations : CORRECTION
Exercice 1
x
         donc   
0
1
2 1
Exercice 2
On donne l'inéquation         .
1) Pour chacun de ces nombres, . on remplace  par la valeur proposée pour voir
si l'inégalité est vérifiée.
Valeur de x
Premier membre
Deuxième membre
Conclusion
- 5
0
- 9
faux
- 3
2
- 1
faux
0
5
11
vrai
3
8
23
vrai
2) Résolution :                     
- 2
0
1
Exercice 3
1)  
 . - 4y  - 19
2 y  19 8
0
1
19
8
Les seuls entiers positifs qui sont solution sont 0 , 1 et 2.
Exercice 4
  soit  
 d’où 
     .
   Cette inéquation est vraie pour toute valeur de . Tout nombre est solution.
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    .
 Cette inéquation est fausse pour toute valeur de . Aucun nombre n'est solution.
L’astuce ici est par exemple de tout multiplier par 4, les fractions se simplifient et l’on obtient :
  Soit   
L’astuce ici est par exemple de tout multiplier par 12, les fractions se simplifient et l’on obtient :
  soit  
Exercice 5 : Système
1)        
0
1
3
2) 
x
x
- 3
2
0
1
3) les solutions du système :     
- 3
2
0
1
3
Exercice 6 :
Les nombres entiers relatifs qui sont solutions du système :       
sont les nombres qui vérifient -      . C'est à dire   .
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