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Ordre et inéquations tarik (2)

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Série d’exercices
Classes : 2/2 APIC
2éme semestre 2020
Nom : ………………
…..
 Ordre et opérations
 Inéquations
(supplémentaires !!)
ETS ANNIDAA ATTARBAOUI
D’Enseignement privé
Prénom :
………………
Exercice 1 :
1)—Comparer avec justification :
𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟓𝟓𝟓𝟓
a]° 𝟑𝟑𝟑𝟑 et 𝟒𝟒𝟒𝟒
b]°
−𝟏
−𝟑
et
−𝟏
c]°
𝟔
𝟏
−𝟐
et
−𝟑
𝟓
2)—Soit a un nombre rationnel . Compléter par ( ≥ ou ≤ ) :
a + 1 …… a - 2
𝟏
a + -−𝟑 …… a +
(−𝟏)
𝟔
𝟏𝟏𝟏𝟏
𝟓𝟓𝟓𝟓
5a + 𝟑𝟑𝟑𝟑 …… 5a + 𝟒𝟒𝟒𝟒
3)—Soient 𝒙 et 𝒚 deux nombres rationnels tels que : 𝒙 ≥ 𝟓 et 𝒚 ≥ −𝟏 . Montrer
que :
a]°
𝒙+𝒚 ≥𝟒
b]° 𝟐𝒙 + 𝟕𝒚 ≥ 𝟑
c]°
𝟏
𝟐
𝟏
𝒙+𝟐𝒚 ≥ 𝟐
4)—Soient deux nombres rationnels a et b tels que : 2  a  5 et  3  b   1
a]° Encadre :
a +b
b]° Encadre :
𝟏
a + 2 ,5 b
𝟐
c]° Encadre :
𝒂𝟐 + 𝟐𝒃
𝟐
Exercice 2 : Résoudre les inéquations suivantes : 𝒙 + 𝟏 ≥ 𝟐 ;;; 𝒙 − 𝟑 ≤ 𝟒 ;;; 𝟑𝒙 < 𝟑
𝒙
𝟓
𝟏
> 𝟎, 𝟓 ;;; 𝟑𝒙 + 𝟒 ≥ 𝟏𝟓 ;;; −𝟐(𝟏 − 𝟒𝒙) < −(𝟐 + 𝟑𝒙) ;;; 𝟐 𝒙 + 𝟐 ≥ 𝟏 − 𝟑 𝒙 ;;
𝟐
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