Décomposition en nombre 1er Un nombre premier est un nombre

Décomposition en nombre 1er
Un nombre premier est un nombre divisible par 1 et par lui-même.
Pour calculer le nombre de diviseur de A , ici A=100. On décompose A en un produit de nombre
premiers.
100
50
25
5
1
2
2
5
5
100 = 2² x 5²
On peut donc dire qu’un diviseur de A peut s’écrire 2n x 5p avec n [0 ;2]
P [0 ;2]
On a donc 9 possibilités totales Il y a donc 9 diviseurs de A.
On utilise aussi les nombres premiers pour simplifier des fractions , ou encore pour mettre une
somme de fraction au même dénominateur plus facilement.
Les rapports de puissance
an x ap = an+p
Pour simplifier des fractions avec des puissances on décompose en nombres
(an)p
premiers et l’on utilise ensuite les rapports de puissance.
an
x
bn
=
a-n
= anxp
=
(ab)n
Les inéquations possibles
On peut toujours ajouter un même nombre membre à membre dans une inéquation
On peut multiplier membre à membre mais le sens change si 𝑐<0
On peut diviser membre à membre mais il faut que
𝑆𝑜𝑖𝑡 𝑎𝑐 ≤ 𝑏𝑐
Les systèmes inéquations possibles
𝑎−𝑐 ≤𝑏−𝑑 𝑛′𝑒𝑠𝑡𝑝𝑎𝑠 𝑡𝑜𝑢𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 , 𝑡𝑜𝑢𝑡 𝑑é𝑝𝑒𝑛𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑣𝑎𝑙𝑒𝑢𝑟 𝑒𝑡 𝑑𝑢 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑒
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