Exercices de Trigonométrie : Simplification, Équations, Valeurs Exactes
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Hanine Louzal Soussi
Trigonométrie - Exercices
Exercice 1.
1. x réel, écrire les expressions suivantes en ne faisant apparaître que et .
a.
b.
2.
a. On donne
. Déterminer la valeur exacte de
.
b. En utilisant la question précédente, déterminer les valeurs du cosinus et du sinus des réels
.
3. Calculer les valeurs exactes de
et
.
(on pourra utiliser l’égalité
).
4. est un réel tel que
et
.
a. Déterminer la valeur exacte de .
b. En utilisant les formules d’addition et de duplication, déterminer les valeurs exactes de :
Exercice 2. Démontrer les affirmations suivantes :
1. Pour tout réel x, .
2. Pour tout réel x, .
Exercice 3. Résoudre des équations et des inéquations trigonométriques en s’aidant du cercle
trigonométrique.
1. Résoudre les équations suivantes dans .
a.
;
.
b. .
2. Résoudre les inéquations suivantes tout d’abord dans puis dans .
a.
; .
b. .
c. En déduire, sur , le tableau de signes de l’expression
Les corrigés des exercices seront mis en ligne fin août.
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