ts - trigonomtrie

Trigonométrie - Exercices
Exercice 1.
1. x réel, écrire les expressions suivantes en ne faisant apparaître que
( )
( )
(
)
( )
a.
(
)
b.
( )
(
(
)
(
. Déterminer la valeur exacte de
.
)
)
(
et
.
)
2.
√
a. On donne
b. En utilisant la question précédente, déterminer les valeurs du cosinus et du sinus des réels
3. Calculer les valeurs exactes de
et
(on pourra utiliser l’égalité
).
4.
est un réel tel que
et
.
.
.
a. Déterminer la valeur exacte de
.
b. En utilisant les formules d’addition et de duplication, déterminer les valeurs exactes de :
( )
( )
( )
( )
Exercice 2. Démontrer les affirmations suivantes :
)
(
1. Pour tout réel x, (
)
(
2. Pour tout réel x, (
)
)(
.
).
Exercice 3. Résoudre des équations et des inéquations trigonométriques en s’aidant du cercle
trigonométrique.
1. Résoudre les équations suivantes dans .
a.
√
;
(
)
√
.
b.
.
2. Résoudre les inéquations suivantes tout d’abord dans ]
a.
√
;√
b.
c. En déduire, sur ]
] puis dans [
[.
.
.
], le tableau de signes de l’expression (
)(
Les corrigés des exercices seront mis en ligne fin août.
)