Les inéquations

Les inéquations
Julia Bozukova

Inéquation
Inéquation : C’est un énoncé
mathématique qui comporte une relation
d’inégalité et une ou plusieurs variables.
Exemples :
x<-2+y
x>34
X-5≥-24
x≤200+3x-y
Borne: Un nombre qui délimite les valeurs
que peut prendre une variable.
Ex.: -4≤x<3 -> -4 est la borne inférieure
et 3 est la borne supérieure.
Une inéquation au sens large
Une inéquation au sens strict

Modes de représentation
Extension
aest inférieur à 6 et a
est un nombre naturel
a<6
a {0, 1, 2, 3, 4, 5}
aest inférieur ou égal à 6
(aest au maximum 6) et
aest un nombre naturel
a≤6
a {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}
aest un nombre entier
compris entre -3 (inclus)
et 2(non inclus),
-3≤a<2
a { -3, -2, -1, 0, 1}
Est-ce qu’on peut
utiliser ce mode pour
des nombres qui ne
sont pas entiers?

Modes de représentation
Compréhension
aest inférieur à 6 et aest
un nombre réel
{a R | a<6}
aest inférieur ou égal à 6
(aest au maximum 6) et
aest un nombre réel
{a R | a≤6}
aest un nombre réel
compris entre -3 (inclus)
et 2(non inclus),
{a R | -3≤a<2}

Modes de représentation
Intervalle
aest inférieur à 6 et aest
un nombre réel
a<6
a ]-∞, 6[
aest inférieur ou égal à 6
(aest au maximum 6) et
aest un nombre réel
a≤6
a ]-∞, 6]
aest un nombre réel
compris entre -3 (inclus)
et 2(non inclus),
-3≤a<2
A [-3, 2[
L’infinité n’est jamais
comprise dans l’intervalle
Le -3 est compris
dans l’intervalle
Le 2 n’est pas compris
dans l’intervalle