v4 - Ordre et inéquations
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Ordres et inéquations Propriété Soient a, b et c trois nombres non nuls. Si c > 0 alors a×c et b×c sont dans le même ordre que a et b. Si c < 0 alors a×c et b×c sont dans l’ordre contraire de a et b. En français Si on multiplie par un nombre positif, l’ordre ne change pas. Si on multiplie par un nombre négatif, l’ordre est inversé. Exemples 2 < 5 donc 2×7 < 5×7 car 7 > 0 2 < 5 donc 2×(-7) > 5×(-7) car -7 < 0 Définition Une inéquation est formée de deux membres séparés par un signe d’inégalité : • < qui signifie est inférieur à (ou est plus petit que) • ≤ qui signifie est inférieur ou égal à (ou est plus petit ou égal à) • ≥ qui signifie est supérieur ou égal à (ou est plus grand ou égal à) • > qui signifie est supérieur à (ou est plus grand que). Définition On dit qu’un nombre est solution d’une inéquation si lorsqu’on remplace l’inconnue par ce nombre, l’inégalité est vraie. v4 - Ordre et inéquations 04/07/2013 11:24:00 06/04/2015 21:56:00 Hervé Lestienne Page 1 sur 2 Exemples Les solutions de l’inéquation x > 5 sont les nombres strictement supérieurs à 5. Les solutions de l’inéquation x ≥ 5 sont les nombres supérieurs ou égaux à 5. Les solutions de l’inéquation x < 5 sont les nombres strictement inférieurs à 5. Les solutions de l’inéquation x ≤ 5 sont les nombres inférieurs ou égaux à 5. v4 - Ordre et inéquations 04/07/2013 11:24:00 06/04/2015 21:56:00 Hervé Lestienne Page 2 sur 2
