DEVOIR 1) Etudier les domaines de définition, de continuité et de

DEVOIR
1) Etudier les domaines de définition, de continuité et de dérivabilité des fonctions suivantes :
2) Simplifier l’expression de chaque fonction proposée après le calcul de sa dérivée (utiliser le
théorème :
Pour qu’une fonction dérivable sur un intervalle soit constante il faut et il suffit que sa dérivée soit
nulle sur.
Remarquez que :
Pour trouver le domaine définition et de continuité de, il faut résoudre l’inéquation
Pour trouver le domaine définition et de continuité de, il faut résoudre l’inéquation
Pour trouver le domaine définition et de continuité de il faut résoudre les inéquations
Pour trouver le domaine définition et de continuité de, il faut résoudre les inéquations
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Pour trouver le domaine de dérivabilité de, il faut résoudre l’inéquation
Pour trouver le domaine de dérivabilité de, il faut résoudre l’inéquation
Pour trouver le domaine de dérivabilité de, il faut résoudre les inéquations
Pour trouver le domaine de dérivabilité de, il faut résoudre les inéquations
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Pour le calcul de la dérivée de:
Calculer
Puis 
On trouvera 
Puis on utilise le théorème précédent après avoir remarqué que le domaine est un intervalle.
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Dans les autres cas, le domaine n’est pas un intervalle mais une réunion d’intervalles.
C’est à vous de continuer. BON COURAGE ET BON CHANCE.