Chapitre 5 : Lois Discrètes Usuelles

Chapitre 5 : Lois Discrètes Usuelles
L2 Eco-Gestion, option AEM
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Joseph Bertrand (1900)
Comment oser parler des lois du hasard ? Le hasard n’est-il pas
l’antithèse de toute loi ?
Motivation
Modéliser des phénomènes aléatoires par des modèles théoriques
connus.
Intérêt : les modèles théoriques permettent de faire des calculs, de
prédire, etc.
Limite : on fait une approximation de la réalité
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Plan
1Epreuve de Bernoulli, loi binomiale
2Loi hypergéométrique
3Loi géométrique et loi de Pascal
4Loi de Poisson
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Plan
1Epreuve de Bernoulli, loi binomiale
2Loi hypergéométrique
3Loi géométrique et loi de Pascal
4Loi de Poisson
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Epreuve de Bernoulli, loi binomiale
Epreuve de Bernoulli
Définition
Une épreuve de Bernoulli est une expérience aléatoire ayant deux issues :
le succès S, avec une probabilité p;
l’échec E, avec une probabilité q=1−p.
On définit une variable aléatoire de Bernoulli en posant
X=1si succès
0si échec
Exemple
Une urne contient 6 boules rouges et 18 boules noires. On considère
l’évènement S=”tirer une boule rouge.”
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