Loi binomiale 1 Répétition d`épreuves de Bernoulli 2 Loi binomiale

•
S E
•
•n n ≥2n
S E
n S
E n
S E
SESS E
S(n−2)
•S
E1,2,3,4
Skk
EkSkX
X
k1≤k≤5P(Sk)P(Ek)
P(X= 2)
SEESE
{SEESE}=S1∩E2∩E3∩S4∩E5
(X= 2)
P(X= 2)
P(X= 3) P(X= 4) P(X= 5)

S E
p S 0≤p≤1n∈N∗
n
X n
X
X
n
S E
k0≤k≤n P (X=k)
k S n
S E
SS · · · SEE · · · E k S
n−k E
P(X=k)n p k
X n p B(n;p)
n
X
k=0
P(X=k) = 1
XΩXB(n;p)
n p n ∈N∗p∈[0; 1]
k1≤k≤n
kn
k=nn−1 k−1
E(X) = np