potentiels thermodynamiques

RESUME THERMODYNAMIQUE V : diffusion d’énergie thermique
PC
DESCRIPTION DU TRANSFERT THERMIQUE
Vecteur densité de flux thermique Le transport d’énergie calorifique s’exprime avec le vecteur
densité de flux thermique JQ (W.m-2) défini par :
 
JQ.ndSdt
Q
Q
dt
Le flux thermique élémentaire est le débit d’énergie :
Flux thermique
 
JQ.ndS .
EQUATION DE CONSERVATION DE L'ENERGIE ( unidimensionnelle)
JQ
x
Elle traduit localement la conservation de l'énergie est :
K
T
x
0
(1)
K est la conductibilité thermique (en W.K-1.m-1)
LOI DE FOURIER (unidimensionnelle)
JQ
cT
t
(2) Elle décrit le transport par diffusion (conduction).
EQUATION DE LA CONDUCTION ( unidimensionnelle )
Si K est indépendant de x, si
et c sont des constantes
K
c
2
T
x2
T
t
(3)
CONDUCTANCE THERMIQUE
Soit un milieu limité par des frontières aux températures T1 et T2 et traversé en régime
permanent par un flux thermique . On définit sa résistance thermique RTh par:
(T2 -T1) = RTh
et sa conductance thermique GTh par: GTh = 1/ RTh
PRESENTATION DU PROBLEME GENERAL TRIDIMENSIONNEL
Flux sortant d’énergie calorifique
 
jQ .ndS .
Q
dt
S

u(M, t )
div( jQ (M, t ))
t
K grad T(M, t )
Loi locale de conservation
Loi de Fourrier

jQ
Equation de la chaleur ( de la diffusion thermique)
c
T(M, t )
t
K T(M, t )
TRANSPORT : BILAN
Rayonnement
élecromagnétique
Diffusion de
particules

Ue R.ndSdt
 
N JD.ndSdt
vddf d'énergie
électromagnétique
vddf de particules
Vecteur de Poynting
R
E B

JD
Loi de Fick
n
D xx
Conduction
thermique
Q
 
JQ.ndSdt
vddf de chaleur
Loi de Fourier

JQ
T
K
x
x
Transport de masse
 
m Jm.ndSdt
Conduction
électrique

q J.ndSdt
vddf de masse
vddf de charge

Jm.

J

v
Loi d'ohm

E
o
Rem: vddf = vecteur densité de flux de…ou vddc = vecteur densité de courant de…
Res thermo 5 2015 PC JM
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V
xx