potentiels thermodynamiques

PC RESUME THERMODYNAMIQUE V : diffusion d’énergie thermique
Res thermo 5 2015 PC JM Page 1 sur 1
DESCRIPTION DU TRANSFERT THERMIQUE
Vecteur densité de flux thermique Le transport d’énergie calorifique s’exprime avec le vecteur
densité de flux thermique JQ (W.m-2) défini par :
dSdtnJQ .Q 
Flux thermique Le flux thermique élémentaire est le débit d’énergie :
dSnJ
dt
Q.Q 
.
EQUATION DE CONSERVATION DE L'ENERGIE ( unidimensionnelle)
Elle traduit localement la conservation de l'énergie est :
0
t
cT
x
JQ
(1)
LOI DE FOURIER (unidimensionnelle) K est la conductibilité thermique (en W.K-1.m-1)
x
T
KJQ
(2) Elle décrit le transport par diffusion (conduction).
EQUATION DE LA CONDUCTION ( unidimensionnelle )
Si K est indépendant de x, si et c sont des constantes
t
T
xT
c
K2
2
(3)
CONDUCTANCE THERMIQUE
Soit un milieu limité par des frontières aux températures T1 et T2 et traversé en régime
permanent par un flux thermique . On définit sa résistance thermique RTh par:
(T2 -T1) = RTh et sa conductance thermique GTh par: GTh = 1/ RTh
PRESENTATION DU PROBLEME GENERAL TRIDIMENSIONNEL
Flux sortant d’énergie calorifique
dSn.j
dt
Q
SQ
.
Loi locale de conservation
))t,M(j(div
t)t,M(u Q
Loi de Fourrier
)t,M(T gradj K
Q
Equation de la chaleur ( de la diffusion thermique)
)t,M(TK
t)t,M(T
c
TRANSPORT : BILAN
Rayonnement
élecromagnétique
Diffusion de
particules
Conduction
thermique
Transport de masse
Conduction
électrique
dSdtn.R
e
U
dSdtn.JN D
dSdtn.JQ Q
dSdtn.Jm m
dSdtn.Jq 
vddf d'énergie
électromagnétique
vddf de particules
vddf de chaleur
vddf de masse
vddf de charge
Vecteur de Poynting
o
BE
R
Loi de Fick
x
x
n
DJD
Loi de Fourier
x
x
T
KJQ
v.Jm
Loi d'ohm
x
x
V
EJ 
Rem: vddf = vecteur densité de flux de…ou vddc = vecteur densité de courant de…