Conduction électrique

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Chapitre VIII : Phénomènes de transport dans un milieu au repos – Conduction électrique
I. Introduction
1. La conduction électrique
 La conduction électrique correspond aux mouvements de particules chargées, appelées porteurs de charge (exemple : électron,
Na+, Cl-, …), dans un milieu matériel.
 Origine du phénomène :
 Conséquence :
2. Grandeurs caractéristiques de la conduction électrique
Soit un milieu matériel conducteur possédant un type de porteurs de charge. On note :
 qp :
 n :
 v :
a. Intensité du courant I
 Définition :
 Vecteur densité de courant 𝒋𝑬
⃗
⃗
⃗
:
 Vecteur densité de courant 𝒋𝑬
⃗
⃗
⃗
:
b. Vecteur densité de courant 𝒋𝑬
⃗
⃗
⃗
 Caractéristiques :
 Sens et direction :
 Norme :
c. Cas particulier important
𝒋𝑬
⃗
⃗
⃗
uniforme sur (S) et orthogonale à (S), orienté comme I :

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d. Interprétation microscopique de 𝒋𝑬
⃗
⃗
⃗
Dans le cas de plusieurs porteurs :
II. Loi d’Ohm locale
1. Expression
a. Cas d’une symétrie AXIALE
  :
 = 1 /  :
Exemples : pour un conducteur métallique :  = 10-8 .m ; pour un isolant :  > 105 .m
b. Interprétation
 « terme
dV
dx
» :
 « signe –» :
 «
» :
c. Généralisation
 Cas d’une symétrie RADIALE :
 Cas GENERAL :

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2. Application à la conductimétrie
a. Champ électrique
E
 Rappel : La force subie par une charge q en un point de l’espace M, dans lequel règne un champ
E
s’écrit :
F qE
.
 Relation entre
E
et V :
b. Mobilité 𝝁 d’un porteur de charge
 Définition : La mobilité  d’un porteur de charge q correspond à la capacité de ce porteur de charge à se mettre en mouvement
sous l’action du champ électrique
E
. La mobilité dépend de la nature du porteur et de la température.
 Relation entre 𝝈, n, 𝒒𝒑 et 𝝁 :
b. Loi de Kohlrausch
 En présence de plusieurs types de porteurs de charge :
 Loi de Kohlrausch :
III. Bilan de charges en régime permanent stationnaire (ou dans le cadre de l’ARQS)
1. Cas d’une conduction électrique axiale suivant un axe (Ox)
 Système :
 Quantité de charges entrante :
 Quantité de charges sortante :
 Bilan en régime permanent :

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2. Résistance électrique
 Définition :
 Expression pour une conduction électrique axiale :
3. Application à la loi des noeuds