CHAPITRE T8 : TRANSFERT D`ENERGIE PAR CONDUCTION
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CHAPITRE T8 : TRANSFERT D’ENERGIE PAR CONDUCTION THERMIQUE Cette partie du programme de PT s’intéresse aux phénomènes liés à la conduction thermique dans les machines thermiques. Elle est essentiellement abordée à travers la mise en œuvre de bilans d’énergie. Elle prolonge le programme de thermodynamique de la classe de PTSI en introduisant le formalisme de la thermodynamique différentielle. Les principes de la thermodynamique pour un système fermé sont repris sous forme infinitésimale. On aborde la conduction thermique à l’aide de bilans infinitésimaux, la loi de Newton étant introduite pour faire le lien avec la thermodynamique industrielle. Objectifs généraux : Les compétences suivantes sont développées dans cette partie du programme : Maîtriser les notions de champs scalaire et vectoriel. Définir une surface de contrôle afin de réaliser des bilans de grandeurs extensives. Le chapitre T8 aborde l’étude de la conduction thermique dans les solides. On se limite à l’étude de problèmes unidimensionnels. Notions et contenus Capacités exigibles Transfert d’énergie par conduction thermique. Densité de flux thermique. Définir et algébriser la puissance thermique échangée à travers une interface. Loi de Fourier. Lier la non-uniformité de la température à l’existence d’un flux thermique et interpréter son sens. Bilan enthalpique. Equation de la chaleur sans terme source. Citer des ordres de grandeur de conductivité thermique dans le domaine de l’habitat. Etablir une relation différentielle entre la température et le vecteur densité de flux thermique. Etablir l’équation de la diffusion thermique. Interpréter qualitativement l’irréversibilité du phénomène. Lier le temps et la longueur caractéristiques d’un phénomène de diffusion au coefficient de diffusion thermique par une analyse dimensionnelle. Analogie électrique dans le cas du régime Définir la résistance thermique. stationnaire. Exploiter l’analogie lors d’un bilan thermique. Loi de Newton. Exploiter la loi de Newton fournie pour prendre en compte les échanges conductoconvectifs en régime stationnaire. Plan du chapitre T8 : Transfert d’énergie par conduction thermique I) Les trois modes de transfert thermique 1) La conduction ou diffusion thermique 2) La convection thermique 3) Le rayonnement thermique 4) Bilan II) Loi de Fourier 1) Flux thermique - Densité de flux thermique 2) Loi de Fourier a) Enoncé b) Signification physique c) Domaine de validité d) Ordres de grandeur de la conductivité thermique 3) Analogie électrique III) Bilan d’énergie - Equation de la diffusion thermique (ou équation de la chaleur) 1) Bilan enthalpique pour un problème unidimensionnel 2) Equation de la diffusion thermique unidimensionnelle 3) Généralisation : équation de la diffusion thermique tridimensionnelle 4) Diffusivité thermique (ou coefficient de diffusion thermique) 5) Equation de la diffusion thermique avec terme source 6) Caractères généraux de l’équation de la chaleur a) Irréversibilité du phénomène b) Linéarité c) Unicité de la solution d) Ordre de grandeur de la durée du régime transitoire : lien entre temps et longueur caractéristiques d’un phénomène de diffusion IV) Régime stationnaire (ou permanent) 1) Résolution de l’équation de la diffusion thermique dans le cas du simple vitrage 2) Analogie électrique – Définition de la résistance thermique 3) Associations de résistances thermiques (en série ou en parallèle) 4) Application : double vitrage V) Conditions aux limites dues au milieu extérieur 1) Contact avec un thermostat idéal 2) Conditions sur le flux thermique 3) Transfert conducto-convectif a) Conditions imposées par le milieu extérieur : loi de Newton b) Un exemple : l’ailette de refroidissement
