CHAPITRE T8 : TRANSFERT D`ENERGIE PAR CONDUCTION

CHAPITRE T8 : TRANSFERT D’ENERGIE PAR
CONDUCTION THERMIQUE
Cette partie du programme de PT s’intéresse aux phénomènes liés à la conduction thermique
dans les machines thermiques. Elle est essentiellement abordée à travers la mise en œuvre de
bilans d’énergie. Elle prolonge le programme de thermodynamique de la classe de PTSI en
introduisant le formalisme de la thermodynamique différentielle.
Les principes de la thermodynamique pour un système fermé sont repris sous forme
infinitésimale.
On aborde la conduction thermique à l’aide de bilans infinitésimaux, la loi de Newton étant
introduite pour faire le lien avec la thermodynamique industrielle.
Objectifs généraux :
Les compétences suivantes sont développées dans cette partie du programme :
 Maîtriser les notions de champs scalaire et vectoriel.
 Définir une surface de contrôle afin de réaliser des bilans de grandeurs extensives.
Le chapitre T8 aborde l’étude de la conduction thermique dans les solides. On se limite à
l’étude de problèmes unidimensionnels.
Notions et contenus
Capacités exigibles
Transfert d’énergie par conduction
thermique.
Densité de flux thermique.
Définir et algébriser la puissance thermique
échangée à travers une interface.
Loi de Fourier.
Lier la non-uniformité de la température à
l’existence d’un flux thermique et interpréter
son sens.
Citer des ordres de grandeur de conductivité
thermique dans le domaine de l’habitat.
Bilan enthalpique.
Etablir une relation différentielle entre la
température et le vecteur densité de flux
thermique.
Equation de la chaleur sans terme source.
Etablir l’équation de la diffusion thermique.
Interpréter qualitativement l’irréversibilité
du phénomène.
Lier le temps et la longueur caractéristiques
d’un phénomène de diffusion au coefficient
de diffusion thermique par une analyse
dimensionnelle.
Analogie électrique dans le cas du régime
stationnaire.
Définir la résistance thermique.
Exploiter l’analogie lors d’un bilan
thermique.
Loi de Newton.
Exploiter la loi de Newton fournie pour
prendre en compte les échanges conducto-
convectifs en régime stationnaire.

Plan du chapitre T8 : Transfert d’énergie par conduction
thermique
I) Les trois modes de transfert thermique
1) La conduction ou diffusion thermique
2) La convection thermique
3) Le rayonnement thermique
4) Bilan
II) Loi de Fourier
1) Flux thermique - Densité de flux thermique
2) Loi de Fourier
a) Enoncé
b) Signification physique
c) Domaine de validité
d) Ordres de grandeur de la conductivité thermique
3) Analogie électrique
III) Bilan d’énergie - Equation de la diffusion thermique (ou équation de la chaleur)
1) Bilan enthalpique pour un problème unidimensionnel
2) Equation de la diffusion thermique unidimensionnelle
3) Généralisation : équation de la diffusion thermique tridimensionnelle
4) Diffusivité thermique (ou coefficient de diffusion thermique)
5) Equation de la diffusion thermique avec terme source
6) Caractères généraux de l’équation de la chaleur
a) Irréversibilité du phénomène
b) Linéarité
c) Unicité de la solution
d) Ordre de grandeur de la durée du régime transitoire : lien entre temps et longueur
caractéristiques d’un phénomène de diffusion
IV) Régime stationnaire (ou permanent)
1) Résolution de l’équation de la diffusion thermique dans le cas du simple vitrage
2) Analogie électrique – Définition de la résistance thermique
3) Associations de résistances thermiques (en série ou en parallèle)
4) Application : double vitrage
V) Conditions aux limites dues au milieu extérieur
1) Contact avec un thermostat idéal
2) Conditions sur le flux thermique
3) Transfert conducto-convectif
a) Conditions imposées par le milieu extérieur : loi de Newton
b) Un exemple : l’ailette de refroidissement