Solutionnaire

203-NYA
Chapitre 6:
Solutions à certains exercices
D’autres solutions peuvent s’ajouter sur
demande: [email protected] ou 647-5967

On applique la 2e loi de Newton en « x » et
en « y » pour chacun des deux corps en plus de
l’équation du frottement, ce qui donne 3 équations
pour chacun des corps. Pour résoudre, on commence
par substituer la force de frottement puis on
additionne les équations obtenues pour éliminer T.
E3
1 1 1 1 2 2 2
1 1 2 2
1 1 2 2
1 1 1 1 2 2 2 2
1 1 1 2 2
1 1 2 1 2
sin
0 cos 0 0 0
cos cos
sin cos
sin cos addition des
xx
yy
cc
cc
cc
cc
F m a m g f T m a F m a T f m a
F N m g F N m g
f N f N
N m g f m g N m g f m g
m g m g T m a T m g m a
m g m g T T m g m a m a
1 1 2 1 2
21
2
1
équations précédentes
sin cos 0 car constante 0
sin sin30 0.395
cos cos30 2 5
2 0.395 9.81 7.75
sin cos 5 9.81 sin30 0.395 cos30 7.75
c
o
co
c
oo
c
m g m m g m m a v a
mm
T m g N
T m g N
2
f
1
N
2
N
T
T
1
mg
2
mg
x
x
y
y
1
f
v

E5
cp
F
pc
F
s
f
c
f
c
a
,max
2
La personne:
0 0 0.8 80 9.81 628
La caisse:
628 78.5 20 27.5
car: 0.4 20 9.81 78.5 et 628
x s pc pc s s s p s p
x c cp c c cp c c
c c c c c cp pc
F f F F f f N m g N
F m a F f m a a F f m m s
f N m g N F F N
L’accélération maximale de la caisse est
déterminée par la force maximale que la
personne peut exercer sur la caisse Fcp qui est
elle-même limitée par la force de frottement
statique maximale qui peut retenir la personne.
L’accélération maximale de la caisse correspond
à la situation où la personne est sur le point de
glisser.
(action-réaction)
pc cp
FF
x
mg
N

E7
37o
N
mg
f
F
x
,max
,max
2
)?
cos 25 cos37 20.0
0.5 44.5 22.2
) cos
0 sin 0
sin 3 9.81 25 sin37 44.5
0.2 44.5 8.90
cos 25 cos37 8.9 3 3.69
s
ss
xc
y
cc
o
cc
c
a F f
FF
f N N
b F ma F f ma
F N F mg
fN
N mg F N
f N N
a F f m m s
y
v
Le bloc restera au repos si la composante
horizontale de la force est inférieure à la force
de frottement statique maximale qui peut le
retenir.
Application de la 2eloi de Newton en « x » et
en « y » en plus du frottement cinétique

53o
53omg
2
) sin53
0 cos53 0
cos53
cos53
sin53 cos53
sin53 cos53 6.36
) sin53
0 cos53 0
cos53
cos53
sin53 cos
o
xc
o
y
cc
o
o
cc
oo
c
oo
c
o
xc
o
y
cc
o
o
cc
oc
a F ma mg f ma
F N mg
fN
N mg
f mg
mg mg ma
a g m s
b F ma mg f ma
F N mg
fN
N mg
f mg
mg mg
2
53
sin53 cos53 9.31
) Même chose que )
o
oo
c
ma
a g m s
ca
53o
53omg
Avant de commencer a), il faut
s’assurer que le bloc,
initialement au repos, va
vraiment descendre. Pour cela,
il faut que la force de gravité
selon le plan soit plus grande
que la force de frottement
statique maximale:
sin53 cos53 ?
oo
s
mg mg
E9