Cercle trigonométrique : Orientation de la mesure des angles

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
Cercle trigonométrique :
+
y

j
V
o
i
α angle orienté
α
α=[i,V]
x
Orientation de la mesure des angles :
y
+
+
:
Sens trigonométrique ou sens anti horaire
-
:
Sens anti-trigonométrique ou sens horaire.
j
o

x
-
i
Cosinus et sinus :
y
j
V
o
i
Par définition IIVII = 1
α
xv
x
V=
IIVII . cos α
=
yv
cos α
=
IIVII . sin α
sin α
Sur l’axe des x on mesure la valeur du cosinus α.
Sur l’axe des y on mesure la valeur du sinus α.

Tangente :
tan
=
sin
cos
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Relation dans le triangle rectangle :

C
Côté opposé
ABC est un triangle rectangle en B.
B
A
Côté adjacent
cos
=
sin
tan
cos
et sin
=
=
=
=
=
ô é ℎ
à
é
ô é ℎ
éà
é
ô é éà
ô é à
sont donc des nombres inférieures à 1.
- Propriétés :
Pour tout angle aigu x, on a : cos ² +
² = 1
et
tan
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=
x ≠ 90°
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