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Quelques moyens mnémotechniques pour les élèves de première S.
1. Sur le chapitre des dérivées :
Une des formules les plus compliquées de ce chapitre est celle pour calculer la dérivée d’un
quotient de fonctions.
Voici l’ordre de l’écriture pour ne pas se tromper :
1- On recopie d’abord le dénominateur :
2- Qu’on élève le au carré :
3- On continue le copier coller au
numérateur :
4- Puis on complète avec les dérivées.
u
vv
2
u
vv
2
uv
vv
2
uuv
vv
uv
.
Mettons tout ça en application… avec la fonction :
2
31
1
x
fx x
.
1-
2
1
1
1
3x
fx xx
2-
2
2
31
11
x
fx xx
3-
2
2
31
1
1
1
x
fx xx
x
4-
2
2
2
1
3 2 3 11
31
12
1
x
x
fx xx
xx x
, ensuite se sont des calculs que je
vous laisse faire… Vous trouverez :
22
2
12 9
21
x x x x
fx xx
.
Passons à une autre formule, celle de l’équation d’une tangente en un point
00
,x f x
.
Comment se souvenir de cette formule ?
Vous vous souvenez comment on calcul un taux d’accroissement ?
Calculez-le pour deux points : un ayant pour coordonnées
,xy
, l’autre pour
00
,x f x
.
On obtient :
0
0
y f x
xx
, reste à écrire que le taux d’accroissement est le coefficient directeur
de la tangente, ou le nombre dérivé…

00
0
y f x fx
xx
0 0 0
y f x f x x x
0 0 0
y f x x x f x
.
2. Sur le chapitre des angles orientés :
Comment se souvenir de la valeur en degré de
3
?
Il suffit par exemple, de se souvenir que la somme des angle d’un triangle vaut ou 180°, et
donc dans un triangle équilatéral un angle vaut cette valeur divisée en trois…
Ce qui, en plus, nous rappelle comment dessiner un angle de
3
…
Comment se souvenir du tableau des valeurs ?
Il suffit de l’écrire de la manière suivante :
1- Classer les valeurs des angles dans l’ordre croissant :
x
0
6
4
3
2
2- Classer par ordre de croissance les fonctions (sinus est croissante cosinus est décroissante
sur l’intervalle):
x
0
6
4
3
2
sinx
cosx
3- On garnit temporairement de la manière suivante :
x
0
6
4
3
2
sinx
0
1
2
3
1
cosx
1
3
2
1
0

4- On prend les racines :
x
0
6
4
3
2
sinx
0
1
2
3
1
cosx
1
3
2
1
0
5- Puis on divise par deux, et c’est fini !
x
0
6
4
3
2
sinx
0
1
2
2
2
3
2
1
cosx
1
3
2
2
2
1
2
0