1 Principe de l`échantillonnage 2 Échantillonnage de variables

XΩNE
n≤N
E= (ω1, . . . , ωn)
ωixi=X(ωi)
XiExi
Ω
X
E
n
X1
x1
Xi
X
Y
X1, . . . , Xn
Y X
X
Y:= Mn=X1+. . . +Xn
n.

X
X
X
Y:= S2
n=X1−Xn2+. . . +Xn−Xn2
n.
X Y
A B
P(A B) = P(A)×P(B).
X Y a λ
E(X+a) = E(X) + a V (X+a) = V(X)
E(λX) = λE(X)V(λX) = λ2V(X)
E(X+Y) = E(X) + E(Y)V(X+Y) = V(X)+2COV (X, Y ) + V(Y)
X Y
Cov(X, Y ) = 0 V(X+Y) = V(X) + V(Y).
XN(µ1, σ2
1)Y
N(µ2, σ2
2)X Y
X+YN(µ1+µ2, σ2
1+σ2 2)
XN(µ;σ2)
Xi
N(µ;σ2)
MnN(µ;σ2
n)
X Mn
n
(Xi)i∈N
µ
σ2n n ≥30
Mn:= X1+. . . +Xn
n
N(µ;σ2
n)

µ
σ2
Mn
n
n
n≥30
MnN(µ;σ2
n).
•n
n≥30
•
n
µ= 10,44,
σ= 1,46.

p
Kn
n
KnB(n;p)
n
KnN(np;np(1 −p)).
Fn=Kn
n
n
n
FnN(p;p(1 −p)
n).

N(0; 1)
N(0; 1)
XN(µ;σ2)
X−µ
σ
N(0; 1)