1) Dérivées

Stage de Pré Rentrée 2011
Rappels mathématiques
et physiques

Sommaire
1) Dérivées
2) Intégrales
3) Fonction exponentielle
4) Fonction logarithme
5) Les fonctions sinusoïdales
6) Equations Différentielles
7) Géométrie dans l’espace
8) Les ultiples et sous multiples/unités
9) Conversions

1) Dérivées
Elles sont notées f’ en maths. Traduisant , elles permettent
d’étudier les variations d’une fonction,de construire des
tangentes à des courbes…Elles se calculent normalement de la
façon suivante:
Pour tout x et x0qui appartiennent à l’ensemble de définition,
dx
df
0
0
0)()(
)(' lim
0xx xfxf
xf xx 
Plus x se rapproche de x0,
plus la précision sur le
coefficient directeur de la
droite est important. Source: Wikipedia

Dérivées usuelles de fonctions:
0a
xx 2² 
1
 nn nxx
²
11 xx
x
x2
1
)sin()cos( xx 
)cos()sin( xx 
'' vuvu 
'.'..vuvuvu 
²
'1 u u
u
u
u
u2
'
1
'.. uuu

2) Intégrales
L’intégration permet de calculer la surface de l’espace
délimité par la représentation graphique d’une fonction
f ; une intégrale s’écrit de la forme suivante:
Source: Wikipedia
dxxf
Ix
)(
Avec I =[a,b]