APF 20S Les racines et les puissances pdel 4 4.5 Les exposants négatifs et les inverses Nom : ________________ Date : ________________ Matériel : papier quadrillé et ciseaux Introduction : Développe ta compréhension p. 230 Coupe Au départ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Aire(unités carrées) 256 Aire sous la forme d’une puissance de 2 28 Définition : Deux nombres dont le produit est 1 sont des inverses. 1 Puisque 4 ∗ 4 = 1, les nombres 4 et 2 3 2 Puisque 3 ∗ 2 = 1, les nombres 3 et De plus, 1 4 3 2 sont des inverses. sont des inverses. 52 ∗ 5−2 = 52−2 = 50 =1 Puisque 52 ∗ 5−2 = 1, les nombres 52 et 5−2 sont des inverses. Page 1 de 3 APF 20S Les racines et les puissances pdel 4 4.5 Les exposants négatifs et les inverses 1 Ainsi, 5−2 = 52 et 5−2 = 1 5−2 = 52 , 1 25 Les puissances qui ont un exposant négatif Si x est un nombre non nul et que n est un nombre rationnel, alors 𝑥 −𝑛 est l′ inverse de 𝑥 𝑛 . 1 Autrement dit, 𝑥 −𝑛 = 𝑥 𝑛 𝑒𝑡 2 𝑥 −𝑛 = 𝑥 𝑛 , où 𝑥 ≠ 0 Ex. 1 Évalue chaque puissance a.) 3-2 3 −3 b.) (− 4) c.) 0,3-4 Ex. 2 Évalue chaque puissance sans utiliser une calculatrice 2 a.) 8−3 3 b.) 9 −2 (16) Page 2 de 3 APF 20S pdel 4 Les racines et les puissances 4.5 Les exposants négatifs et les inverses Ex. 3 Les paléontologistes utilisent les mesures des pistes de dinosaures qui se sont fossilisées 5 7 et la formule 𝑣 = 0,1555 𝑠 3 𝑝−6 pour estimer la vitesse de déplacement d’un dinosaure. Dans la formule, v est la vitesse en mètres à la seconde, s est la distance entre des empreintes successives du même pied et p est la longueur du pied en mètres. Si s = 1,5 et p = 0,3, estime la vitesse du dinosaure. Devoirs : p. 233 # 1-19, ace Page 3 de 3