MEMOIRE MAGISTER bdca ANALYSE DYNAMIQUE DES CORPS

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE
MINISTERE DE L’ENSEGNEMENT SUPERIEURET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE MENTOURI – CONSTANTINE
FACULTE DES SCIENCES DE L’INGENIEUR
DEPARTEMENT DE GENE MECANIQUE
N° d’ordre : 170 / Mag / 2007
Série : 003 / GM / 2007
MEMOIRE
EN VUE DE L’OBTENTION DU DIPLOME DE
MAGISTER
EN GENIE MECANIQUE
OPTION : CONSTRUCTION MECANIQUE
THEME
bdca
ANALYSE DYNAMIQUE DES
CORPS CONTINUS EN ROTATION :
APPLICATION AUX ARBRES MOTEURS
bdca
Présenté par :
Madame : BELAHRACHE Saliha, Née DJERRI
Soutenu-le : 24 / 06 / 2007 devant le jury :
Président : Dr. A.BOUCHOUCHA Prof. Université Mentouri Constantine
Rapporteur : Dr. B.NECIB Prof. Université Mentouri Constantine
Examinateur : Dr. H.BOUGOUAS M.C Université Mentouri Constantine
Examinateur : Dr. S.BOUKEBBAB M.C Université Mentouri Constantine
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≅ DEDICACES ≅
Je dédie ce modeste travail
A ceux qui m’ont éclairé le chemin de la sagesse et m’ont offert
tout ce qui est cher et comble le cœur dans la vie avec une
immense générosité et une tendre affection. A toi ma très chère
mère et à toi mon défunt père.
A ma belle mère et à mon beau père.
A mes frères, à mes sœurs et à leurs enfants.
A mes beaux frères, à mes belles sœurs et à leurs enfants.
A mon mari et mes enfants.
A toutes mes amies.

≅ REMERCIEMENTS ≅
Mes vifs remerciements et ma profonde gratitude vont à monsieur Brahim NECIB,
professeur à l’université Mentouri de Constantine, pour m’avoir proposé le sujet et encadré
tout en m’accordant sa confiance et apporté ses précieux conseils.
Je suis très sensible à l’honneur que me fait monsieur Ali BOUCHOUCHA, Professeur à
l’université Mentouri de Constantine, en acceptant d’être président du jury de soutenance de
ce mémoire.
Je suis très heureuse que monsieur Hamlaoui BOUGHOUAS, Maître de conférence à
l’Université Mentouri de Constantine, me fasse l’honneur d’examiner ce travail et je le
remercie pour son soutient et sa gentillesse.
Je remercie également monsieur Salim BOUKEBBAB, Maître de conférence à l’Université
Mentouri de Constantine, à l’importance qu’il accorde à mon travail en acceptant de faire
partie du jury de soutenance.
Ma reconnaissance à tous les enseignants du département de génie mécanique qui ont
contribué à ma formation en m’inculquant leur savoir.
Enfin, je tiens à remercier tout mes collègues, amies et proches à l’université Mentouri de
Constantine qui m’ont soutenu et aidé de manière directe ou indirecte.

SOMMAIRE
INTRODUCTION GENERALE
I.1 Revue historique.………………………………………..…..1
I.2 Contexte du sujet……………..………………………..……2
I.3 Plan de la thèse …………………………………...….……..4
CHAPITRE1 FONDEMENTS DE LA MECANIQUE VIBRATOIRE ET
DE L’ANALYSE MODALE
1.1 L’oscillation élémentaire : le mouvement Harmonique…….5
1.2 Analyse linéaire des systèmes discrets................................10
1.3 Analyse des systèmes Continus…………………..…...…..17
CHAPITRE2 CONCEPTS DE LA DYNAMIQUE DES ARBRES ET
ROTORS EN FLEXION
2.1 Le phénomène du tournoiement (whirling)…..……………24
2.2 Le modèle de Laval / Jeffcott.………………………..……27
2.3 Modèle avec paliers flexibles : cas isotropique……………31
2.4 Modèle avec paliers flexibles : cas anisotropique.………...34
CHAPITRE3 ANALYSE D’UN MODELE DE ROTORS EN FLEXION
3.1 Caractéristiques énergétiques des éléments du rotor……...36
3.2 Mise en équation du modèle………………......….........…..45
3.3 Etude du modèle symétrique.……………………………...49
3.4 Etude du modèle asymétrique……………………………...61
3.5 Etude du modèle amorti…….……………………………...72

CHAPITRE4 MODELISATION PAR ELEMENTS FINIS
4.1 Expressions des énergies des éléments du rotor……....…...91
4.2 Formulation matricielle…………………………….......….94
4.3 Exemple de montage de matrices globales………….…....102
CONCLUSION GENERALE……………………............106
REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES…...……………108
ANNEXE1 PROCEDURE DE CALCUL DES EQUATIONS DU
MOUVEMENT DU MODELE …………………..……..109
ANNEXE2 DONNEES DU MODELE LALANNE/FERRARIS.........113
ANNEXE3 RACINES DE L’EQUATION CARACTERISTQUE DU
MODELE AMORTI…………………………...…..……..116