CHAPITRE 1 : GENERALITES

1
CHAPITRE 2 :
PRESENTATION DE DIFFERENTES ANTENNES
I. DOUBLET DE HERTZ
I.1 DEFINITION
 Le doublet de Hertz est une antenne filaire de longueur l très faible devant la
longueur d’onde λ et donc parcourue par un courant constant.
 Cette antenne élémentaire est généralement considérée pour calculer le
rayonnement d’une antenne de longueur quelconque considérée comme la
succession de plusieurs éléments dont chacun constitue un doublet de Hertz.
 On utilise surtout des dipôles demi-onde pour lesquels
2/2 
et onde entière pour
lesquels
2
.Lorsque la longueur
2
est très inférieure à la longueur d’onde
)10/2( 
,
on dit qu’il s’agit d’un dipôle infinitésimal ou doublet.
Dipôle rayonnant constitué de 2 tiges de longueur et de diamètre
a2d 
En particulier, à grande distance, c'est-à-dire, pour R>>λ (champ lointain), on
montre que :
uEEuHH 
 ,.
.

2
Avec :
R
j
R
j
e
cR
ljI
E
e
R
ljI
H
2
2
.
2sin
.
2sin
, car :
.22
c
f
Nous remarquons que dans ce cas,
E
et
H
ont un rapport d’amplitude de 120π,
sont en phase, perpendiculaires à la direction de propagation. Nous retrouvons les
caractéristiques d’une onde plane.
I.2 Diagramme de rayonnement
Le champ électromagnétique varie comme
sin
.
Le diagramme de rayonnement en champ du doublet est donné par :
sin)( f
,
car les amplitudes du champ sont proportionnelles à
sin
. Donc, il est maximal à
2
, et s’annule le long de l’axe du dipôle.
L’ouverture à -3dB, notée
2
3 dB
. Il s’agit alors d’une antenne très peu directive.
Remarque :
2
1
max),(  P
P
en rapport de puissance ,
2
1
)( 2 f
Donc,
2
2
2
1
)(  f
en rapport de champs
II. ANTENNE DIPOLE
Soit un dipôle de longueur 2l orienté selon l’axe Oz. Son rayonnement est
calculé en considérant qu’il est composé d’une infinité de doublets alignés et de
longueur élémentaire dz donc très faible devant la longueur d’onde λ.
Chaque doublet placé au point de côte z est parcouru par un courant I(z)
supposé constant le long du doublet.

3
r et R désignent respectivement les distances PM et OM.
O : l’origine de l’espace
P : le centre de l’antenne, point où se trouve la source élémentaire ou encore le
doublet
M : le point d’observation où sera calculé le champ rayonné à grande distance.
R et r seront alors considérés très grands devant la longueur d’onde λ.
Nous montrons alors que le champ total rayonné par ce dipôle est donné par :
ljkz
jkR
MdzezlkI
R
ej
E
0
cos
0)(sin2)sin(
60
)(
La fonction caractéristique de rayonnement en champ est alors :
l
ll
E
E
f
M
M
2cos1.sin
2coscos2cos
2
)(
(à calculer en TD)
En particulier,
 cas du dipôle demi-onde :
2
2 l
, on a :
sin
cos
2
cos
)(  f
 cas du dipôle onde entière :
l2
, on a :
sin
cos
2
cos
sin 1coscos 2
1
)(
2
f

4
Comparaison des diagrammes de rayonnement en champ d’un doublet, d’un dipôle
2/
et d’un dipôle pour
0
Cas du dipôle demi-onde
La longueur du fil est
2
2 l
et la répartition du courant est la suivante :
L’expression donnant ce courant est :
)2cos()( 0
z
IzI 
. Le champ électrique rayonné
est alors donné par :
sin
)cos
2
cos(
60)( 0jkr e
R
I
jE 
.(à calculer en TD)
La fonction caractéristique de rayonnement en champ vaut alors :
sin
)cos
2
cos(
)( f
.
Le maximum de rayonnement est donc obtenu pour
2
, soit dans le plan
perpendiculaire à l’axe de l’antenne.
Exemple : L’antenne dipôle  /2 rayonne cette onde électromagnétique dans plusieurs directions
En un point la densité d’énergie électromagnétique en donnée par le produit de E et H. Cette densité
d’énergie sera exprimée en VA/m2 c’est à dire en W/m2 . Si l’on tente de représenter en 3 dimensions
la répartition relative de l’énergie (sans unités donc), on obtient ce que l’on appelle le diagramme de
rayonnement en traits verts. Pour simplifier on peut dire qu’il ressemble à une « pomme », la queue
du fruit matérialisant l’antenne  /2.

5
Au niveau des émissions (radio, TV, téléphonie) on cherche en général à
obtenir un rayonnement omnidirectionnel dans le plan horizontal.
Pour la réception TV grand public, l’antenne utilisée est plutôt directive et
tournée vers l’émetteur pour recevoir une puissance maximale.
Dans ce qui suit, nous présenterons quelques types d’antennes résultants de
l’association d’antennes filaires.
III. ANTENNE TOURNIQUET
Cette antenne est constituée de deux dipôles demi-onde croisés qui sont
alimentés en quadrature de phase. Elle est très utilisée pour la radiodiffusion en
modulation de fréquence (FM) ou encore en émission télévision UHF.