Formules d`addition

Formules d'addition :
sin (x + y) = sin x.cos y + cos x.sin y
sin (x - y) = sin x.cos y - cos x.sin y
cos (x + y) = cos x.cos y - sin x.sin y
cos (x - y) = cos x.cos y + sin x.sin y
On passe facilement de la somme à la différence en sachant que :
sin (-x) = -sin (x)
cos (-x) = cos (x)
tan (-x) = -tan (x)
Ce qui est dû à la parité des fonctions trigonométriques. sinus et tangente sont impaires et cosinus est paire.
Formules de duplication :
sin (2.x) = 2.sin (x).cos (x)
cos (2.x) = cos² (x) - sin² (x) = 1 - 2.sin² (x) = 2.cos² (x) - 1
Puissances des fonctions trigonométriques.
sin² (x) = 1/2 - (cos (2x))/2
cos² (x) = 1/2 + (cos (2x))/2
Sommes, différences et produits des fonctions trigonométriques.
sin (x) + sin (y) = 2.sin (x + y).cos (x - y)
sin (x) - sin (y) = 2.cos (x + y).sin (x - y)
cos (x) + cos (y) = 2.cos (x + y).cos (x-y)
cos (x) - cos (y) = 2.sin (x + y).sin (x - y)
sin (x).sin (y) = (cos (x - y) - cos(x + y))
cos (x).cos (y) = (cos (x - y) + cos(x + y))
sin (x).cos (y) = (sin (x - y) - sin(x + y))
x
0
 /6
 /4
 /3
 /2
2 /3
3 /4
5 /6
sin(x)
0
1/2
/2
/2
1
/2
/2
1/2
0
Cos(x)
1
/2
/2
1/2
0
-1/2
- /2
- /2
-1
Tan(x)
0
/3
1
€
-
-1
- /3
0
Formules de carnot :
2cos2x = 1+ cos 2x
2sin2x = 1- cos 2x