Université Cadi Ayyad FST Guéliz Marrakech Département de physique appliquée 2008-2009 Devoir surveillé N°1 Module : Electromagnétisme Optique Questions de cours : Les mesures effectuées sur un matériau magnétique donnent : B = 0.435 T H = 3.44 105 A/m a) Calculer la perméabilité de ce matériau b) Calculer la susceptibilité de ce matériau. c) Préciser la nature (paramagnétique, diamagnétique ou ferromagnétique) de ce matériau, justifier votre réponse. Exercice 1 On considère un barreau cylindrique de très grande longueur, de rayon R, est polarisé uniformément suivant une direction perpendiculairement à son axe Oz ( P Pe x ). R ex ey r M 1/ a- Calculer les densités de charges de polarisation volumique et surfacique. b- Donner l'expression du potentiel élémentaire dVp dû au moment dipolaire d p Pd correspondant à l'élément de volume d , montrer que Vp peut s'écrire sous la forme V p P.Es c- Donner la signification du vecteur Es et déterminer son expression (en utilisant le théorème de Gauss) à l'extérieur et à l'intérieur du cylindre. 2/ a- En déduire Vp à l'extérieur et à l'intérieur du cylindre. b- Calculer le champ électrique E P qui dérive du potentiel VP à l’intérieur et à l’extérieur du cylindre. . c- Représenter sur un schéma les charges de polarisation, P et E P . Justifier la direction de E P par les règles de symétrie. 3/ Montrer, qu’à l’intérieur du diélectrique, la susceptibilité et la polarisation P sont liées par la relation P 2 0 E0 2 E0 est le champ qui est à l’origine de la polarisation P . Exercice 2 Soit un fil infini (z’Oz) parcouru par un courant I. On utilise le système de coordonnées cylindriques (er , e , e z ) . 1. En utilisant les règles de symétrie, montrer que : B(r , , z ) B(r )e 2. Déterminer l’expression de B à une distance r. 3. En déduire le potentiel vecteur A à une distance r. 4. On considère une ligne de transmission formée par deux fils infinis séparés par une distance d. Chaque fil est parcouru par un courant alternatif I I 0 cos(t ) suivant le sens indiqué sur le schéma ci dessous d r1 M N x r2 Q P Une boucle carré (MNPQ) de côté a est fixée dans le plan des deux conducteurs. a) Déterminer l’expression du champ magnétique crée par les deux fils à la distance x en fonction de r1, r2, d et I. b) Déterminer le flux envoyé par les deux fils à travers la boucle. c) En déduire la force électromotrice induite dans la boucle. 5. Déterminer le potentiel vecteur crée par les deux fils à la distance x (on utilisera les résultats de la question 3). 6. En déduire le champ électromoteur de Neumann 7. Retrouver l’expression de la f.e.m induite dans la boucle.