Exercice 1 - Canalblog

Université Cadi Ayyad Département de physique appliquée
FST Guéliz Marrakech 2008-2009
Devoir surveillé N°1
Module : Electromagnétisme Optique
Questions de cours :
Les mesures effectuées sur un matériau magnétique donnent :
B = 0.435 T H = 3.44 105 A/m
a) Calculer la perméabilité de ce matériau
b) Calculer la susceptibilité de ce matériau.
c) Préciser la nature (paramagnétique, diamagnétique ou ferromagnétique) de ce
matériau, justifier votre réponse.
Exercice 1
On considère un barreau cylindrique de très grande longueur, de rayon R, est polarisé
uniformément suivant une direction perpendiculairement à son axe Oz (
x
ePP 
).
1/ a- Calculer les densités de charges de polarisation volumique et surfacique.
b- Donner l'expression du potentiel élémentaire dVp dû au moment dipolaire
dPpd 
correspondant à l'élément de volume
d
, montrer que Vp peut s'écrire sous la
forme
EsPVp.
c- Donner la signification du vecteur
Es
et déterminer son expression (en utilisant le
théorème de Gauss) à l'extérieur et à l'intérieur du cylindre.
2/ a- En déduire Vp à l'extérieur et à l'intérieur du cylindre.
b- Calculer le champ électrique
P
E
qui dérive du potentiel VP à l’intérieur et à
l’extérieur du cylindre. .
c- Représenter sur un schéma les charges de polarisation,
P
et
P
E
. Justifier la
direction de
P
E
par les règles de symétrie.
ex
ey
M
r
R

3/ Montrer, qu’à l’intérieur du diélectrique, la susceptibilité et la polarisation
P
sont liées
par la relation
0
0
2
2EP
0
E
est le champ qui est à l’origine de la polarisation
P
.
Exercice 2
Soit un fil infini (z’Oz) parcouru par un courant I. On utilise le système de coordonnées
cylindriques
),,( zr eee
.
1. En utilisant les règles de symétrie, montrer que :
erBzrB )(),,( 
2. Déterminer l’expression de B à une distance r.
3. En déduire le potentiel vecteur A à une distance r.
4. On considère une ligne de transmission formée par deux fils infinis séparés par une
distance d. Chaque fil est parcouru par un courant alternatif
)cos(
0tII
suivant le
sens indiqué sur le schéma ci dessous
Une boucle carré (MNPQ) de côté a est fixée dans le plan des deux conducteurs.
a) Déterminer l’expression du champ magnétique crée par les deux fils à la distance x en
fonction de r1, r2, d et I.
b) Déterminer le flux envoyé par les deux fils à travers la boucle.
c) En déduire la force électromotrice induite dans la boucle.
5. Déterminer le potentiel vecteur crée par les deux fils à la distance x (on utilisera les
résultats de la question 3).
6. En déduire le champ électromoteur de Neumann
7. Retrouver l’expression de la f.e.m induite dans la boucle.
r2
r1
M
N
P
Q
x
d