(372) Description d`un mouvement par le vecteur vitesse

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Description d’un mouvement par le vecteur vitesse :
- savoir définir le référentiel d’étude ;
- savoir calculer mesurer une vitesse, unités, conversions ;
- connaitre et exploiter la définition d’une vitesse comme la dérivée de la distance parcouru ;
- savoir tracer un vecteur vitesse ; savoir combiner deux mouvements en superposant deux vecteurs vitesse ;
- savoir distinguer le comportement scalaire de la valeur de la vitesse du comportement vectoriel du vecteur
vitesse ;
- savoir évaluer la vitesse dans le cas d’un mouvement uniforme, précision de la mesure, évaluation de l’incertitude
(tableau de valeurs à disposition).
- savoir mettre en équation un problème « simple ».
1/ Un automobiliste part de Bordeaux à 10h00 en direction de Toulouse. Il roule à une vitesse
que nous supposons constante de v1 = 110 km/h. Un autre part de Toulouse à 10h13 en direction
de Bordeaux avec une vitesse constante de 126 km/h. A quelle date et quelle position ces deux
automobilistes se rencontrent-ils ? Schématiser graphiquement le problème.
2/ Une voiture télécommandée monte sur une route tortueuse. La distance parcourue, mesurée
du point de départ (ℓ = 0 pour 𝑡 = 0), est donnée par l’équation : ℓ(t) = 10,0. 𝑡 + 5,0. 𝑡².
a- Quelles sont les unités des valeurs numériques présentes dans l’équation ?
b- Exprimer la valeur algébrique de la vitesse en fonction du temps.
3/ Les tableaux de mesure sur un mouvement ci-dessous, donnent les distances parcourues à
différents instants.
a- Représenter sur un graphe 𝑥 en fonction du temps ; en déduire 𝑥(t).
b- En déduire la vitesse du mobile en 𝑚. 𝑠-1 et en 𝑘𝑚. ℎ-1.
c- Retrouver la valeur de cette vitesse en calculant à chaque instant à partir des valeurs du
tableau, la vitesse instantanée.
d- Proposer l’évaluation de l’incertitude sur chacune des mesures de 𝑡 et 𝑥 puis sur les
valeurs calculées de 𝑣.
𝑡 (s) 𝑈(𝑡) 𝑥(m) 𝑈(𝑥) 𝑣(𝑚. 𝑠-1) 𝑈(𝑣)
0,5
3,0
0,8
4,8
1,1
6,5
3,8
22,3
6,9
40,8
11,8
69,9
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