TD N°4 - Centre Universitaire Nour Bachir El

Centre universitaire d’El Bayadh
Institut des sciences
Département de technologie 1ere Année tronc commun
Module : Electricité et Magnétisme Fiche TD N° 04 Année : 2016 / 2017
Exercice n°1 :
Déterminer le champ électrique 
crée par un fil infini porte une densité de
charge   .
Exercice n°2 :
On considére une sphére de Rayon R , chargé uniformément en surface avec une densité de
charge б positive.
1/ Calculer le champ électrostatique 
 dans les cas suivantes :    et   . En
déduire le potentiel .
2/ Représenter grafiquement  , Tracer l’allure de .
3/ ya-t’il une continuité ?
Exercice n° 3 :
Un cylindre plein de longueur infinie , de rayon R porte une densité de charge volumique ρ
 .
1/ En utilisant le théoreme de Gauss , calculer le champ électrostatique à l’interieur , à la
surface et à l’exterieur du cylindre.
2/ En déduire le potentiel à l’interieur , à la surface et à l’exterieur du cylindre , en supposant
   sur l’axe du cylindre.

Exercice n° 4 :
On considére deux sphéres ,  pleine et creuse , concentriques
au point  , de rayon  et  tel que     . la premiere
porte une charge volumique de densité ρ  et la deuxieme une
charge surfacique de densité б  .
1/ En appliquant le théoreme de Gauss calculer le champ
électrostatique dans les régions :          et    . On note par  le rayon de
la surface de Gauss.
2/ En déduire le potentiel électrique dans les memes régionss à une constante prés.
3/ Représenter les fonction  et  .
Exercice n° 5 :
On considére deux cylindres coaxiaux infiniment longs , de rayons  et  ,
    , portant des charges  et   .
1/ Montrer,en utilisant le theoremee de Gauss , que le champ électrostatique
est :
a/ Nul si     ou nul si     sachant que  est le rayon de la surface
deGauss (cylindre)
b/ Inversement proportionnel à  pour       .
2/ En déduire le potentiel dans tout l’espace . ou sont rapprochées les surface équipotentielles
de plus .
Exercice n°6 :
1/ Calculer le champ crée par un plan infini chargé avec une densité
surfacique б constante positive.
2/ En déduire le champ crée par deux plans chargés uniformément avec
des densités de charges opposés   et  en tout point situés entre
les deux plans ou à l’extérieur.