correction du sujet1
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bilan des forces extérieures s'exerçant sur la voiture :
poids, vertical, vers le bas, valeur Mg = 1,6 104 N ; action du support, vertical, vers le haut,
opposée au poids, valeur R= 1,6 104 N ; force motrice , parallèle à la route, sens du
mouvement, valeur F.
Relation entre F et la valeur a de l'accélération : écrire la seconde loi de Newton sur un axe
horizontal, vers la droite : F= Ma
Relation entre la valeur F de la force et la vitesse v : écrire le th. de l'énergie cinétique (
vitesse initiale nulle ; seule F travaille et effectue un travail moteur W= F L)
½Mv² = FL
Relation entre vitesse et accélération : v² = 2aL
valeur de l'accélération : a =v²/(2L) avec v = 126 / 3,6 = 35 m/s et 2L= 1400 m ; a =
35*35/1400 = 0,875 m/s²
valeur de la force F : F= Ma = 1,6 103*0,875 = 1,4 103 N.
Sur le tronçon AB, l'auto est soumise à son poids et à l'action du support : ces deux forces
perpendiculaires à la vitesse ne travaillent pas et en conséquence la valeur de la vitesse n'est
pas modifiée. vB=vA = 35 m/s.
relation liant vC à vB, R, g et :
Sur le tronçon BC, l'auto est soumise à son poids et à l'action Rdu support : R perpendiculaire
à la vitesse ne travaille pas.
En montée le travail du poids est résistant ; la différence d'altitude entre B et C vaut : R(1-
cos)
d'où le travail du poids : -MgR(1-cos)