correction du sujet1

correction du sujet1
source :http://www.chimix.com
bilan des forces extérieures s'exerçant sur la voiture :
poids, vertical, vers le bas, valeur Mg = 1,6 104 N ; action du support, vertical, vers le haut,
opposée au poids, valeur R= 1,6 104 N ; force motrice , parallèle à la route, sens du
mouvement, valeur F.
Relation entre F et la valeur a de l'accélération : écrire la seconde loi de Newton sur un axe
horizontal, vers la droite : F= Ma
Relation entre la valeur F de la force et la vitesse v : écrire le th. de l'énergie cinétique (
vitesse initiale nulle ; seule F travaille et effectue un travail moteur W= F L)
½Mv² = FL
Relation entre vitesse et accélération : v² = 2aL
valeur de l'accélération : a =v²/(2L) avec v = 126 / 3,6 = 35 m/s et 2L= 1400 m ; a =
35*35/1400 = 0,875 m/s²
valeur de la force F : F= Ma = 1,6 103*0,875 = 1,4 103 N.
Sur le tronçon AB, l'auto est soumise à son poids et à l'action du support : ces deux forces
perpendiculaires à la vitesse ne travaillent pas et en conséquence la valeur de la vitesse n'est
pas modifiée. vB=vA = 35 m/s.
relation liant vC à vB, R, g et  :
Sur le tronçon BC, l'auto est soumise à son poids et à l'action Rdu support : R perpendiculaire
à la vitesse ne travaille pas.
En montée le travail du poids est résistant ; la différence d'altitude entre B et C vaut : R(1cos)
d'où le travail du poids : -MgR(1-cos)
Ecrire le théorème de l'énergie cinétique entre B et C : ½MvC²-½MvB² = -MgR(1-cos)
vC²-vB² = -2gR(1-cos) ; vC²=vB² -2gR(1-cos).
vC² = 35²-20*100*(1-cos60)= 1225-1000 = 225 ; vC= 15 m/s.
La trajectoire du centre d'inertie G de la voiture après C est une branche de parabole : la
voiture n'est soumise qu'à son poids ( chute libre avec vitesse initiale non colinéaire au poids)
équations horaires du mouvement dans le repère Cxyz :
abscisse de I : zI=0 d'où y=0 ( correspond au point C)
et 0,5 g y/ ( vC² cos²) = sin / cos ; y I= 2vC² sin cos / g = vC² sin  / g
y I=35² sin120 / 10 = 106 m.
Correction sujet 2
:référentiel terrestre galiléen ; système : la voiture et le pilote
accélération tangentielle : variation de la vitesse divisée par la durée
35/11 = 3,18 m/s²
accélération normale : v² / rayon
la vitesse varie entre 0 et 11 s ; l' accélération normale varie aussi
30*30 / 500 = 1,8 m/s²
Corrigé du sujet n° 3
les coefficients directeurs des droites
donnent les accélérations(ms-2) a1= 1,2
;
a2 = -4 (cable cassé et fin de la montée
)
a2=-gsin() d'où= 24°
axe parallèle au plan vers le haut
origines des dates et des distances : bas
du plan. Les équations horaires sont :
T=m(a1+gsin())
t < 2 : d1=0,6 t²= 2,4 m
T=2(1,2+4)= 10,4 N.
t > 2 : d2= -2(t-2)²+2,4(t-2) + d1
d2= -2*0,6²+2,4*0,6+2,4 = 3,12 m