Nom - Armand

Nom : _________corriger_____________________
Groupe : _________
Physique 534
Exercices 1.2
Trigonométrie
1. Pourquoi le sinus et la tangente de petits angles (moins de 20 ) ont-ils presque la
même valeur ?
Hyp et Ca ont presque la même longueur
2. Pourquoi la tangente de 45o donne-t-elle 1 ?
Car CO et Ca ont la même valeur.
3. Pourquoi le sinus de 300 a-t-il une valeur de 0,5 ?
Car Co à angle de 30o et ½ de hyp
4. Pouvons-nous avoir des valeurs négatives pour la fonction sinus ?
Oui sin (2700) =-1
5. Donnez trois angles dont la valeur de la fonction sinus est zéro ?
Sin 0o
sin 180o
sin 360o
6. Pouvez-vous prouver que :
Sin2  + Cos2  = 1
(Co/Hyp)2 + (Ca/hyp)2 = 1
2
2
Co /Hyp + Ca2/Hyp2 = 1
Co2 + Ca2 = Hyp2
7. Pourquoi le sinus de 90o vaut-il 1 ?
Dans ce cas hyp et le co sont pareils
8. La tangente de 90o est impossible ( ou E ) pourquoi ?
Ca = 0 (zéro)
Nathalie Jodoin
Physique 534/exercices 1.2
2005-2006
9. Les fonctions sinus et cosinus sont étroitement liées. Voici quelques exemples :
Sin 20o =
Sin 30o =
Sin 40o =
Sin 45o =
Sin 50o =
Sin 60o =
Sin 70o =
___0,34_____
___0,5_____
___0,64_____
___0,71_____
___0,77____
___0,87_____
___0,94_____







Cos 70o = __0,34____
Cos 60o = __0,5____
Cos 50o = __0,64____
Cos 45o = __0,71____
Cos 40o = __0,77____
Cos 30o = __0,87____
Cos 20o = ___0,94___
Que pouvez-vous conclure des quelques valeurs représentées ci-dessus ?
Qd on + les 2 angles la valeur totale égale 900
10. Complétez le tableau ci-dessous en indiquant une valeur et un signe pour chacune
des fonctions trigonométriques demandées.
Valeur de 
 = 0o
  0o et   90o
 = 90o
  90o et   180o
 = 180o
  180o et   270o
 = 270o
  270o et   360o
 = 360o
Valeur de Sin 
0
Entre 0 et 1
1
Entre 1 et 0
0
Entre 0 et –1
-1
Entre –1 et 0
0
Valeur de Cos 
1
Entre 1 et 0
0
Entre 0 et –1
-1
Entre –1 et 0
0
Entre 0 et 1
1
Valeur de Tan 
0
Entre 0 et 
Impossible
Entre  et 0
0
Entre 0 et 
Impossible
Entre  et 0
0
11. Une échelle est appuyée sut un mur tel qu’indiqué sur le schéma ci-dessous.
a) Calculez  A et  B.  A = 68,2o et B= 21,8o
5m
b) Calculez la longueur de l’échelle. 5,4 m
2m
Nathalie Jodoin
Physique 534/exercices 1.2
2005-2006
12. Un câble est tendu du sol jusqu’au sommet d’un édifice dont la hauteur est de
400 m.
400 m
Câble
25o
a) Quelle est la longueur du câble ?
946,5 m
b) À quelle distance de l’édifice est-il ancré ? 857,8 m
Nathalie Jodoin
Physique 534/exercices 1.2
2005-2006