Nom - Armand

Nathalie Jodoin
Physique 534/exercices 1.2
2005-2006
Nom : _________corriger_____________________ Groupe : _________
Physique 534
Exercices 1.2
Trigonométrie
1. Pourquoi le sinus et la tangente de petits angles (moins de 20 ) ont-ils presque la
même valeur ?
Hyp et Ca ont presque la même longueur
2. Pourquoi la tangente de 45o donne-t-elle 1 ?
Car CO et Ca ont la même valeur.
3. Pourquoi le sinus de 300 a-t-il une valeur de 0,5 ?
Car Co à angle de 30o et ½ de hyp
4. Pouvons-nous avoir des valeurs négatives pour la fonction sinus ?
Oui sin (2700) =-1
5. Donnez trois angles dont la valeur de la fonction sinus est zéro ?
Sin 0o sin 180o sin 360o
6. Pouvez-vous prouver que : Sin2  + Cos2  = 1
(Co/Hyp)2 + (Ca/hyp)2 = 1
Co2/Hyp2 + Ca2/Hyp2 = 1 Co2 + Ca2 = Hyp2
7. Pourquoi le sinus de 90o vaut-il 1 ?
Dans ce cas hyp et le co sont pareils
8. La tangente de 90o est impossible ( ou E ) pourquoi ?
Ca = 0 (zéro)

Nathalie Jodoin
Physique 534/exercices 1.2
2005-2006
9. Les fonctions sinus et cosinus sont étroitement liées. Voici quelques exemples :
Sin 20o = ___0,34_____
Cos 70o = __0,34____
Sin 30o = ___0,5_____
Cos 60o = __0,5____
Sin 40o = ___0,64_____
Cos 50o = __0,64____
Sin 45o = ___0,71_____
Cos 45o = __0,71____
Sin 50o = ___0,77____
Cos 40o = __0,77____
Sin 60o = ___0,87_____
Cos 30o = __0,87____
Sin 70o = ___0,94_____
Cos 20o = ___0,94___
Que pouvez-vous conclure des quelques valeurs représentées ci-dessus ?
Qd on + les 2 angles la valeur totale égale 900
10. Complétez le tableau ci-dessous en indiquant une valeur et un signe pour chacune
des fonctions trigonométriques demandées.
Valeur de 
Valeur de Sin 
Valeur de Cos 
Valeur de Tan 
 = 0o
0
1
0
  0o et   90o
Entre 0 et 1
Entre 1 et 0
Entre 0 et 
 = 90o
1
0
Impossible
  90o et   180o
Entre 1 et 0
Entre 0 et –1
Entre  et 0
 = 180o
0
-1
0
  180o et   270o
Entre 0 et –1
Entre –1 et 0
Entre 0 et 
 = 270o
-1
0
Impossible
  270o et   360o
Entre –1 et 0
Entre 0 et 1
Entre  et 0
 = 360o
0
1
0
11. Une échelle est appuyée sut un mur tel qu’indiqué sur le schéma ci-dessous.
a) Calculez  A et  B.  A = 68,2o et B= 21,8o
5 m
b) Calculez la longueur de l’échelle. 5,4 m
2 m

Nathalie Jodoin
Physique 534/exercices 1.2
2005-2006
12. Un câble est tendu du sol jusqu’au sommet d’un édifice dont la hauteur est de
400 m.
400 m
Câble
25o
a) Quelle est la longueur du câble ?
946,5 m
b) À quelle distance de l’édifice est-il ancré ? 857,8 m