I) Etudier une fonction f définie par f(x) = cos(ax + b)

I) Etudier une fonction f définie par f(x) = cos(ax + b) ou f(x) = sin(ax + b)
A retenir :
Exercice d’apprentissage
II) Résoudre une équation trigonométrique
Méthode
Exercice d’apprentissage 2 :
Méthodes Chapitre 8 : Fonctions trigonométriques (d’après « Faire le point » TS éd.)
)
Hachette)
L’étude d’une fonction définie par f(x) = cos(ax + b) ou f(x) = sin(ax + b) utilise essentiellement les
propriétés des fonctions cosinus et sinus : périodicité, parité, ainsi que les formules de dérivées
données dans le cours.
Si la fonction est périodique de période T, l’étude se fera sur un intervalle I = [a ; a + T], le reste de
la courbe étant obtenu à partir de celle sur I à l’aide de translations.
Pour résoudre une équation trigonométrique, on se ramène, lorsque cela est
possible, à l’égalité de deux cosinus, ou de deux sinus, et on applique les conditions
d’égalité (cf. paragraphe V) du cours). Si l’on demande toutes les solutions, elles
seront exprimées en fonction d’un entier relatif k ; si l’on demande les solutions
appartenant à un intervalle, on limite les valeurs de l’entier relatif k à celles pour
lesquelles la solution appartient à l’intervalle.