Nom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . C LASSE DE 3 ÈME Prénom : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . D EVOIR LIBRE Classe : . . . . . . . . . . . . A RENDRE AVANT LE 21/11/06 Soignez particulièrement la présentation et la rédaction de ce devoir ; cela entrera pour une part importante dans l’appréciation de votre copie. Valeurs remarquables en trigonométrie 1 Cosinus et sinus d’un angle de 45◦ Soit ABC un triangle rectangle isocèle en A, comme ci-dessous : Ab 1. Quelle est la mesure de l’angle α b? 2. Supposons que les deux côtés de l’angle droit ([AB] et [AC ]) mesurent 1 unité. Quelle est la mesure de l’hypoténuse [BC ] ? α b B C b b 3. Quelle est la valeur exacte de cos α b ? de sin α b? 2 Cosinus et sinus d’un angle de 30◦, de 60◦ . Soit ABC un triangle équilatéral, et H le pied de la hauteur issue de A, comme ci-dessous : A b 1. Combien valent les mesures des angles α b et βb ? βb Bb 2. Supposons que les côtés du triangle ABC mesurent 1 unité. Quelles sont les mesures des segments [HC ] et [AH] ? 3. Quelle est la valeur exacte de cos α b ? de sin α b? b ? de sin βb ? 4. Quelle est la valeur exacte de cos β α b b H C b 3 Valeurs remarquables A l’aide des questions précédentes, compléter le tableau suivant avec des valeurs exactes : Mesure de l’angle (en degrés) 30◦ 45◦ 60◦ Sinus de l’angle Cosinus de l’angle Tangente de l’angle 3ème Page 1/1 Devoir libre