Les suites géométriques

Les suites
Les suites arithmétiques :
On appelle suite arithmétique une suite de nombre tel que chacun d’eux, à partir du deuxième,
est égal au précédent augmenté d’un nombre constant appelé raison de la suite
n est le rang du terme
un+1 = un + r avec r la raison de la suite
un = u0 + n.r ou un = u1 + (n-1)r
exercice :
1) calculer les 4 premiers termes de la suite arithmétique de raison r=3 et de premier terme
uo=5.
2) on relève la consommation d’une voiture en fonction du nombre de kilomètres
Consommation en L
6
11
16
Distance en km
120
220
320
Montrer que les valeurs prises par la consommation suivent une suite arithmétique.
3) les nombres 10 et 1440 sont respectivement le premier et le troisième terme d’une suite
arithmétique ; déterminer la raison de la suite et la valeur du deuxième terme de cette suite.
4) on considère une suite arithmétique de premier terme 3.4 et de raison 2.1. Calculer le rang
du terme de valeur 43.3

Les suites géométriques
Une suite géométrique est une suite de nombre tels que chacun d’eux, à partir du second est
obtenu en multipliant le précédent par un nombre constant, q, appelé raison de la suite.
un+1=un.q
un=u0.qn ou un=u1.qn-1
exercices :
1) calculer les 4 premiers termes de la suite géométrique de raison q=3 et de premier terme
uo=5.
2) calculer le 7ème terme d’une suite géométrique de raison 2 et telle que u4=12
3) une banque propose un placement à un taux de 5.5% par an pour une somme versée
de 10000F - calculer le montant qu’il y aura sur le compte après 1, 2, 3, 4, 5 ans
- donner la raison et le premier terme de ce placement qui suit la progression
d’une suite géométrique
4) Alexis (A), Boris (B) et Constantin (C) doivent se partager une certaine somme en
respectant les critères suivants : les trois parts forment une suite géométrique de raison 0,6 et
la part de C, 2 412 F, est la plus petite. Quel est le montant de la somme à partager ?