Activités préparatoires Mathématiques (2) : trigonométrie (2016

Activités préparatoires Mathématiques (2) :
trigonométrie (2016-2017)
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Définition du cercle trigonométrique, du sinus et du cosinus cercle trigonométrique
Définitions
Dans un repère orthonormé, on
considère le cercle centré à l’ori-
gine et de rayon 1. Il est orienté
positivement lorsqu’on le par-
court dans le sens inverse des ai-
guilles d’une montre si les axes
sont orientés comme sur la fi-
gure ci-contre. Ce cercle est ap-
pelé cercle trigonométrique.
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Définition du cercle trigonométrique, du sinus et du cosinus sinus et cosinus
A tout réel xon associe un
point Pdu cercle trigonomé-
trique de la façon suivante.
•Si x≥0, on parcourt le
cercle dans le sens positif à
partir du point de coordonnées
(1,0)jusqu’à ce que l’arc décrit
soit de longueur x.
•Si x<0, on parcourt le
cercle dans l’autre sens à partir
du même point jusqu’à ce que
l’arc décrit soit de longueur −x.
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Définition du cercle trigonométrique, du sinus et du cosinus sinus et cosinus
L’abscisse du point Pest le réel
cos x;
son ordonnée est le réel sin x.
Dès lors, le point Pa pour
coordonnées (cos x,sin x).
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Définition du cercle trigonométrique, du sinus et du cosinus sinus et cosinus
Ces réels sin xet cos xvarient
dans [−1,1], ensemble dans le-
quel varient les abscisses et les
ordonnées des points du cercle
trigonométrique.
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