Lundi 20 mars 2011 Devoir surveillé de mathématiques n°7

Classe de seconde 8 - Lundi 20 mars 2011
Devoir surveillé de mathématiques n°7
Exercice 1 : 5 points
1. On a représenté sur le graphique en annexe la fonction  définie par 
. En
représentant sur le même graphique la fonction  définie par    ,
résoudre graphiquement l’inéquation 
    en expliquant votre méthode.
2. Résoudre à l’aide d’un tableau de signes l’inéquation 
 .
3. Démontrer que l’inéquation de la question 2 se ramène à celle de la question 1.
Exercice 2 : 5 points
Soit  la fonction définie par      .
1. Factoriser .
2. Développer .
3. En utilisant la forme qui vous semble préférable, résoudre l’inéquation  .
4. En utilisant la forme qui vous semble préférable, résoudre l’équation  .
Exercice 3 : 3 points
Les questions sont indépendantes.
1. Dans une expérience aléatoire, on considère les événements  et  tels que 
, 
  et    . Que vaut    ?
2. Un dé est truqué. Les nombres 1 et 2 ont la même probabilité, les nombres 3 et 4
deux fois plus, et les nombres 5 et 6 trois fois plus. Quelle est la loi de probabilités ?
Exercice 4 : 7 points
1. C’est la panne de courant. Madame Babar s’habille dans le noir. Elle a 5 strings noirs,
3 blancs et 2 rouges, ainsi que 4 soutien-gorge noirs, 2 blancs et 1 rouge. Elle prend
au hasard 1 string et un soutien-gorge.
a. Compléter l’arbre en feuille annexe (expliquer les données déjà inscrites)
b. Quelle est la probabilité de l’événement A : « elle prend deux articles noirs » ?
c. Quelle est la probabilité de l’événement B : « elle prend deux articles de même
couleur » ?
d. Quelle est la probabilité de l’événement C : « elle a au moins un article noir » ?
(on pourra rechercher l’événement contraire de C)
2. C’est au tour de Monsieur Babar, qui a en vrac 8 chaussettes noires et 6 chaussettes
bleues. Il en prend 2 au hasard.
a. Compléter l’arbre en annexe (expliquer la donnée déjà inscrite).
b. Quelle est la probabilité que ses chaussettes soient de la même couleur ?

Exercice 1
 Noir
Noir
Blanc
Rouge
String
Noire
Noire
Bleue
1ère chaussette