EXERCICES Fonctions Trigonométriques T.S.
EXERCICES Fonctions Trigonométriques T.S.
Gestion du document : pour masquer les CORRigés et les exercices En Préparation : CORR=M et EP=M
Activités d'approche et révisions
Exercice TRIGO 1 .
Exercice TRIGO 2 .
z=( x+ x)
(x)
(x)
Exercice TRIGO 3 .
ℝ
!
√
"(x)−"=#
Exercice TRIGO 4 . [Idée : , feuille « Maths à Valin ».]
1)$%
[#%π ]
2)&'
(
a)$)%#%
*
%
+
%
"
%
%
π
"
%
"π
+
π
,% -'
./0
t#
*
1"#2
+
1+32
"
1*#2
14#2
t
t
b)5,)
(−6%#)
c)5
[#%π ]
On commencera par tracer en pointillés les
droites d’équation
y=6% y=6
% y=
√
et
y=
√
"
au moyen du cercle trigonométrique .
d)5
[#%π ]
3)7)
[#%π ]
60'
Exercice TRIGO 5 .
f
ℝ
f(x)=(x)−8 x−"
1)
f
x
2)&9
f(x)
3)&
c
f
Exercice TRIGO 6 .
f
ℝ
f(x)=++(x)−" x
:
));%<
'&=$1
∫
#
π/
f(x)x="π
+−"
>''%?
%@%!AB' C1
∫
−π/
π/
f(x)x
D1
∫
Eπ
63π
f(x)x
1)59
c
f
'%9CD-je sais,
c'est vague, c'est fait exprès09@
2) &9CD
COURS T.S. Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com
6
Avec le cours de TS
Exercice TRIGO 7 .
Le paravent [source : site de G Costantini.]
Échauffement. (
–X– X 6#
Problème : le paravent.
F
P6
%
P
P"
-0
BC
: 6 -
AB=BC =CD=6
0
P6
P"
GB,))
:-
)0HH
-%,9,ABCD0
(
:HK@BCIADJx
ABH =
KCD
:x∈
[
#K
]
1-D
Sx
,9ABCD
2- DS S
S ' x=–x – x6
3- S x∈
[
#K
]
-
X= x
)0
4-&S
[
#K
]
5-5)S
*?L?M
COURS T.S. Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com
Exercice TRIGO 8 . D 1
x→#
x
"x
K 1
x→#
("x)
x
K 1
x→#
x>#
x
√
x
1
x→#
x
x
K 1
x→#
(x)
x
K1
x→#
(x)
x
K1
x→#
("x)
3x
K)1
x→#
x
*x
K1
x→#
(x)
(x)
Exercice TRIGO 9 . B
(x)= x
x
1)Nf
2) tangente
'(x)=6+x
3) &tangente
]
−π
Kπ
[
Exercice TRIGO 10 .
D5#
1)
∀x⩾#
%5@5
2)%D5
x∈]−∞ ,#]
Exercice TRIGO 11 .
:,
ℝ
f(x)=
∣
x
∣
+ x
1)N
f
2) N
f
3) 5)
f
[−πK π]
Exercice TRIGO 12 .
:,
ℝ
f(x)=(x)− x
1)N
f
2) N
f
3)&
f
[#OKπ ]
4)&
f
[#OKπ ]
5) 5)
f
[−πK π]
Exercice TRIGO 13 .
k
%,
ℝ
{
f(x)=+x+ (x)
xsi x≠#
f(#)=k
1)=
f
#:
k
'
2)&)
f
Exercice TRIGO 14 . Correction disponible
:,f
f(x)="(x+π
)
1)&f
2)∈ℝ, (?"f-0
"P?
fM
3)x∈ℝ%
f(x+ π)= f(x)
. f
P?M
4)x
∈
ℝ%
f ' (x)=−* (x+π
)
5)
x∈[−π
+;π
+]
%
x+π
∈[#;π]
f '
[−π
+;π
+]
N
Gf '-x0
[π
+;"π
+]
6)&f
[−π
+;"π
+]
7)&f
π
+
8)5f,)
π
+
Exercice TRIGO 15 . &
(+x+)−Ex=−6
ℝ
'
6#−6
,
COURS T.S. Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com
"
Exercice TRIGO 16 .
Exercice TRIGO 17 . :
f
ℝ
f(x)=x− x
L
f '
f
ℝ
1)N
f '
(
a)7
f ' (x)=(x− x)
f '
ℝ
b)L
f '
+ ∞
–∞
2)
f ' (x)=#
ℝ
%
α
&
)
α
'
6#−6
,
3)&
f '
ℝ
f
@
m
f.
4)
m
m=α−
√
6−α
COURS T.S. Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com
+
Fait en AP
Savoir-faire 1 . D M
$Q+%
f(x)=(8x)
%9
f(x)=(8x)
9
f ' (x)=Dérivée [f]
-$&@
09)->,A0
Exercice TRIGO 18 . D979
Q-??0
Fonction 1)
f(x)=("x)
2)
g(x)=
(
"
x
)
3)
h(x)=x
Domaine de
définition
Dérivée
Dérivée
cohérente avec
logiciel de calcul
formel ?
Périodique ? Si
oui, meilleure
période ?
Exercice TRIGO 19 . Lapin et camion [Baccalauréat Nouvelle Calédonie 2005, Exercice 4 , 5 pts]
F+,F%%
''*#=R)B%
!!'8,
!%!''"#
=R)/
B!IDDJ)?
B$&
D!
=
BAD
#
-0
1)&ADCD
t1
t2
ADCD
2) :
f(θ)= 8
+ θ–+
θ
f#
3) D
Rappel (La fonction x
x
est dérivable sur
[
#K π
[
et a pour dérivée la fonction x
6
x
.
http://www.apmep.asso.fr/IMG/pdf/CorrigeNlleCaledoSnov.2005.pdf
COURS T.S. Mme Helme-Guizon http://mathematoques.weebly.com
3
6
1
/
6
100%
