Interrogation
NOM : …………………………………. PRENOM :………………………. SUJET A
Les trois exercices ci-dessous sont à traiter directement sur votre copie double.
Exercice 1 :
On donne une suite définie par : et
Montrer que, , on a :
Exercice 2 :
Prouver par récurrence que, est divisible par 3.
Exercice 3 :
On donne une suite définie par : et
1) Calculer les valeurs exactes des 4 premiers termes.
2) Conjecturer une expression de en fonction de n.
3) Démontrer cette conjecture par récurrence.
u
n
()
u0=1
∀n∈!
un+1=−2un+9
∀n∈!
un=−2
()
n+1
+3
∀n∈!
n
3
−n
u
n
()
u0=0
∀n∈!
un+1=4+un
2
u
n
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