SUITES DEFINIES PAR RECURRENCE 1) La suite est définie par
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SUITES DEFINIES PAR RECURRENCE ( ) 1) La suite un est définie par son premier terme u0 et la relation de récurrence un+1 = un n +1 . On a programmé un algorithme dans différents langages de programmation. Python Scilab TI CASIO Quelle est la fonction de cet algorithme ? 2) a) Quel est le rôle de la variable n (ou N) ? b) A quoi correspond la valeur de la variable u (ou U) saisie en entrée ? 3) a) À l'aide d'une calculatrice ou d'un logiciel, tester un des programmes pour calculer les termes u5, u8 et u10 lorsque u0 = 1. b) Même question avec u0 = 50 . ( ) 4) a) Adapter le programme pour calculer les 20 premiers termes de la suite vn définie par son premier terme v0 = 4 et la relation de récurrence vn+1 = ( ) 2vn . 2n +1 b) Conjecturer les variations de la suite vn . c) Que peut-on conjecturer pour vn lorsque n devient grand ? ( ) 5) a) Adapter le programme pour calculer les 10 premiers termes de la suite wn définie par son premier terme w0 = 0,9 et la relation de récurrence wn+1 = (-wn )n+1 . b) Que peut-on conjecturer pour wn lorsque n devient grand ? Hors du cadre de la classe, aucune reproduction, même partielle, autres que celles prévues à l'article L 122-5 du code de la propriété intellectuelle, ne peut être faite de ce site sans l'autorisation expresse de l'auteur. www.maths-et-tiques.fr/index.php/mentions-legales Yvan Monka – Académie de Strasbourg – www.maths-et-tiques.fr
